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verse de la transformation (2), on trouvera 
u 2 2 d : w 
O — gh [SSE il VE GE TFET) T 
et les limites des À, u, y seront — œ et + ,ou, si l’on veut, les li- 
mites de l’ébranlement primitif. : 
» La seconde des intégrales (1) donnera un résultat semblable, ọ, sera 
remplacé par @:. 
» Le radical 
(5) V(x— a} + (y — u+ e) 
est de même ordre de grandeur que £, car il est compris entre des quantités 
de la forme N£. D'ailleurs les fonctions @; et @; sont homogènes de l’ordre 
— 1. Ainsi, en général, les intégrales de la forme (4) seront de même 
ordre que le volume de l’ébranlement primitif divisé par la quatrième 
puissance du radical (5). 
» Il faudrait donc que les fonctions @, et Ọs présentassent des particu- 
larités bien extraordinaires pour que les Er (1) fussent rigoureu- 
sement nulles. 
» Il est évident qu'on peut arriver à un résultat analogue dans le cas où 
la plus grande nappe n’enveloppe pas toutes les autres. Il suffit de substi- 
tuer à la surface qui limiterait naturellement l'onde extérieure une certaine 
portion de surface développable au delà de laquelle il ny a rigoureuse- 
ment rien (*). 
» Cela posé, dans les valeurs générales des déplacements £, n, €, les 
fonctions qui expriment les déplacements à l'origine du mouvement pro- 
duiront des termes de la forme des intégrales (1). Les fonctions qui expri- 
ment les vitesses initiales produiront des termes de même forme; seule- 
ment, au lieu des fonctions ç!, 2}, on aura des fonctions ®;, ®:. 
dë dr a 
» Dans les valeurs de i T aT on aura encore des termes de même 
forme. Mais les déplacements primitifs amèneront dans les intégrales @°, @5, 
tandis que les vitesses initiales y donneront ®,, ®;. 
» Ainsi, il y aura des déplacements et des vitesses entre les nappes de 
(*) Voyez Comptes rendus des séances de l’Académie des sam tome ex, 
p- 197 et 330. se 
