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l'onde. Toutefois ces déplacements et ces vitesses seront tres-petits par 
rapport à ceux qui auront lieu dans les nappes mêmes de l'onde, quand 
les dimensions de cette onde seront devenues très-considérables par rapport 
aux dimensions de la portion de l'espace primitivement ébranlée. Si l'onde 
produit un phénomène sensible, ce phénomène pourra disparaître entre 
les nappes de londe à une assez grande distance de l’ébranlement primitif. 
Jamais il ne sera rigoureusement nul. 
» Ces conclusions s'accordent d’ailleurs avec les résultats obtenus par 
M. Poisson dans le cas de la propagation sphérique (tome X des Mémoires 
de l’Académie). » 
Observations de M. Aucusrin Caucux relatives à la Note présentée par 
M. Blanchet. 
« La Note que M. Blanchet vient d'ajouter aux beaux Mémoires qu’il a 
présentés à l’Académie, traite une question importante dans la théorie des 
ondulations, la question de savoir ce que deviennent les valeurs des in- 
connues entre les diverses nappes de la surface des ondes. M. Blanchet 
ayant cité un passage de l’un de mes Mémoires, je demanderai d’abord la 
permission de relire le commencement de ce passage. Voici ce que je di- 
sais dans le Compte rendu de la séance du 23 août dernier. De la réduc- 
tion que j'ai obtenue, il résulte que la dérivée de la fonction principale de 
l'ordre n—:1 se réduit pour les points situés dans l'intérieur de l'onde à 
une quantité infiniment petite, et pour les points situés hors de cette méme 
onde à une quantité infiniment petite dun ordre plus élevé. Jusque-là les 
calculs de M. Blanchet et les miens se trouvent complétement d'accord. 
Seulement, après avoir donné mes calculs contre lesquels aucune objec- 
tion ne s’est élevée jusqu’à ce jour, j'ai observé que des infiniment petits 
d'ordres supérieurs peuvent ii être négligés relativement à des in- 
finiment petits d'ordre moindre; et j'ai cru pouvoir conclure de cette ob- 
servation qu'il n’existe rien entre les diverses nappes. M. Blanchet, sans 
attaquer mes formules, a déduit des siennes une conclusion contraire. 
Mais il reste ici une difficulté à résoudre; car on ne voit pas comment il 
arriverait que les conclusions auxquelles j j'étais parvenu ne pussent se dé- 
duire de l'observation sur laquelle elles sont fondées. D'ailleurs la solution 
de la question agitée en ce moment repose sur des considérations telle- 
ment délicates, qu'avant de prononcer définitivement s'il existe quelque 
chose, ou s'il n’existe rien entre les nappes, il me paraît nécessaire de re- 
