( 1049 ) 
grande que celle qu'on obtiendrait si, en conservant à chaque molécule 
sa vitesse actuelle, on fixait un point quelconque de ce corps situé hors de 
son axé instantané. Il en est de même pour le mouvement initial. Si un 
corps solide retenu par un point fixe est mis en mouvement par des percus- 
sions, l'axe instantané autour duquelil commencera à tourner sera, parmi 
tous les axes passant par le point fixe qu’on peut imaginer dans le corps, 
celui pour lequel la somme des forces vives initiales est un maximum, C’est- 
à-dire que cette somme sera plus grande qu® celle que produiraient les 
mêmes percussions, si l’on assujettissait le corps à tourner autour d’un axe 
fixe différent de l'axe spontané. Euler et Lagrange avaient dit que la somme 
des forces vives du corps tournant autour de son axe/spontané devait être 
un maximum où un minimum. M. Delaunay’a prouvé , par l'application de 
la méthode générale des maxima et minima, que cette force vive est tou- 
jours un maximum, Au reste, j’obtiens aisément cette proposition et une 
autre encore plus précise par la considération de la surface que M. Poinsot 
a nommée lellipsoïde central. 
» Le principe général donne de même, sans aucun calcul, cet autre théo- 
rème dü à M. Coriolis. 
» La somme des forces vives d’un système dé points matériels à une 
époque quelconque de son mouvement est égale à la somme des forces vives 
que prendraient ces points, si, étant animés de leurs vitesses actuelles, ils 
venaient à former à cet instant un système de figure invariable assujetti 
aux mêmes liaisons qu'auparavant, plus la somme des forces vives qu'au- 
raient ces points en vertu des seules vitesses relatives par lesquelles ils 
s'écartént des positions qu'ils occuperaient dans. le système solidifié. 
» La somme des forces vives dans le mouvement que prendrait le sys- 
tème s’il venait à être solidifié dans l’état où il se trouve à un instant 
quelconque, et que M. Coriolis appelle son mouvement moyen pour cet 
instant, peut elle-même se en deux parties, dont l’une est la 
force vive qu aurait la masse: totale du système animée de la vitesse du 
centre de gravité, et dont Fautre est la somme des forces vives qu'auraient 
les molécules dans le mouvement relatif ou apparent du système solidifié 
autour du centre de gravité considéré comme fixe. 
» Dans la seconde partie de ce Mémoire, je compare le mou vement d'u 
système de points sollicités par des forces données et assujettis à à des di | 
sons arbitraires; à un autre mouvement PET que pourrais 
