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représente par ĝ la valeur commune des deux membres de l'équation (5), on 
\ ? 
aura 
en sorte que les formules (3), (4) donneront 
.. QT by? 
0+ a) E Oaa 
0? x? ate E 
atay t OF OFO 
Si 
— = k"; 
et les enveloppes dont nous avons parlé seront les deux courbes représen- 
tées par l'équation en x et y que produira l'élimination de 8 entre les for- 
mules (6). Si aux coordonnées rectangulaires x, y on substitue des coor- 
données polaires r, p, liées aux premières par les équations 
X=rcosp, ÿ =Trsinp, 
on tirera des formules (6) 
4 Fes a 2 b° in? g 
a a e e A 
ĝ désignant une racine de l'équation du quatrième degré 
(8) (8° — ak) (0+ Bt) cos"p + (0° —bk) (9 + a)" sin°p = o. 
Il est bon d'observer qu’en vertu de cette dernière équation, le ebbnd 
membre de la formule (8) pourrait être réduit à une fonction entiere de 9, 
et même à une fonction entière du troisième degré. 
> Soient maintenant 
8, Le 
les deux racines réelles de l'équation (8), relatives aux deux enveloppes; 
soient encore | $ 
T5 Fa 
les valeurs correspondantes dé r tirées de la formulé 
C. R., 1841, 2° Semestre. (T. XII, N° 25.) 
