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fusée (1). Dans un mémoire adressé au Ministre de la Guerre, en 1820, et 
déposé aux archives du Dépôt central de l’Artillerie, nous avons établi que 
la résistance due au frottement de l'essieu variait dans un rapport plusgrand 
que celui du rayon de la boîte au rayon de l’essieu. D’autres propriétés du 
mouvement des voitures ont aussi été établies dans ce travail et dans un 
autre, rédigé l'année suivante, sur la théorie du tirage, et dans lequel on con- 
sidère le mouvement de la roue autour de PA d’une manière géné- 
rale. » ( Dans le Mémoire on rappelle ici les principaux résultats obtenus, qui 
seront l'objet d'une prochaine communication. ) 
CALCUL INTEGRAL. — [Vote sur quelques théorèmes de calcul intégral; 
par M. Auausrin Caucuy. 
« Je donne dans cette Note un théorème de calcul intégral qui com- 
prend comme cas particulier le théorème déjà connu, à l'aide duquel on 
transforme en intégrale simple une intégrale multiple, produite par plu- 
sieurs intégrations relatives à une même variable. Je remarque en outre que 
ce dernier théorème peut être utilement appliqué à la détermination de la 
fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène. 
Enfin je me sers des formules ainsi obtenues pour éclaircir une difficulté 
qui a été soulevée dans la séance du 15 novembre, et que je vais rappeler 
en peu de mots. 
» Dans le eatit du Mémoire inséré au n° 8 du tome XIII des Copies 
rendus, j'ai considéré une fonction principale, propre à vérifier une équation 
caractéristique homogène de l’ordre n , entre trois coordonnées et le temps t£; 
puis, en supposant que la valeur initiale de la dérivée de cette fonction, diffé- 
rentiée n— 1 fois par rapport à £, dépendait de la distance à un centre fixe, 
et s’évanouissait toujours en dehors d’une sphère décrite du même centre 
avec un rayon très-petit, j'ai dit que cette dérivée se réduisait , pour les 
points situés dans l'intérieur de chaque onde, à une quantité infiniment 
petite, et, pour les points situés au dehors, à une quantité infiniment petite 
(1) Gerstner, Mémoire sur les grandes puite les chemins de fer et les canaux de 
navigation; traduction de Girard; Paris, 1827, p- 
Essai sur la uo des affs et voitures Portillèrié; z Paris et PR pus: 
P. 47, et 1840, p. 50 : e 
Essai et dns sur le tirage des voitures; Paris, 193, P-7: z” 
Etc., etc. 
