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et dans beaucoup de cas avec une grande facilité, la valeur générale de 
7 D «7, 
c'est-à-dire la dérivée de l’ordre z — 1 de la fonction principale. Or, pour 
revenir de cette dérivée à la fonction elle-même, il suffira évidemment 
d'effectuer n intégrations successives, par rappari à la seule variable £, et à 
partir de £ = o. On y parviendra sans peine à laide de la formule (7) du 
§ I". En effet, si l’on désigne par 
f(£) 
la valeur de D;}— æ considérée comme fonction de #, an aura, en vertu de 
cette formule, 
(3) œuf MEN ds. 
Jo 12...(7— 2) 
» Pour montrer une application de la formule (3), prenons 
(4) mt, 1%)= Ur): MT) 
la valeur de r étant 
r z= e e ee 
et supposons en outre que la fonction F (x,y, z, t) se réduise à une fonc- 
tion homogène de r et de £. Alors, en vertu d’une formule que j'ai donnée 
dans le Compte rendu de la séance du 9 juillet dernier (page 119), on aura 
~ te a (r+ ai) T (r+ ot) + (r— at) H (r— at) 
(5) D, ar CF (a, y, w, &)) w 27 , 
u, y, w étant assujettis à vérifier la condition 
WY + + n° = 1. 
Si d’ailleurs F (x, y, Z, t) est une fonction paire de #, les diverse valeurs je 
de propres à vérifier l'équation ; 
G F (u,v,w,®@)=0 
