( 1727 ) 
» Dans la seconde partie du Mémoire, qui fera lobjet d'une prochaine 
communication , on donne les moyens que les considérations précédentes 
indiquent , comme devant faciliter le roulage des voitures sur les routes, et 
des waggons sur les chemins de fer. Les nouvelles combinaisons proposées 
réduisant sensiblement les efforts de traction, permettent d'employer, dans 
beaucoup de cas, des moteurs moins puissants , de modifier le tracé des 
routes parcourues par les locomotives, et de diminuer d'une manière no- 
table les frais que leur construction exige actuellement. » | 
CALCUL INTÉGRAL. — Vote sur la réduction de la Jonction principale qui 
vérifie une équation caractéristique homogène ; par M. Aucusrin Caucury. 
« Prenons pour variables indépendantes trois coordonnées rectangu- 
laires £, y, z, et le temps £. Soit d’ailleurs F(x, y, z, £) une fonction de 
ces variables, entière, homogène, du degré n, et dans laquelle le coeffi- 
cient de £”" se réduise à l'unité. Enfin supposons que, F(x, y, Z, t) étant 
une fonction paire de ż, l'on nomme &æ une fonction principale assujettie, 
1° à vérifier, quel que soit #, l'équation caractéristique homogene 
FDA D,; DiD) æ =0; 
2° à vérifier, pour 4 = 0, les conditions 
(2) = 0; Meda oe a mess, De fr), 
la valeur de r étant donnée par la formule 
r = (A +7 + 2 Pa 
et la fonction N (r) étant telle que lon ait 
n(—r) = I (r). 
ui a été dit dans le Compte rendu de la séance du 23 aoùt der- 
D'après ce q 
nier | page 408, formule (8) |, on aura ; 
- à es ar ad bo FH (s) ; i cia 
(3) her 4x fi L. é (F (u, v, w, #))w sin p dadi i s 
| IE APE 
< 
