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les valeurs de u, v, w, ©, s étant déterminées par les formules 
(4) | u=cos p, v=sin pcosg, w = SIN p sing, 
(5) | F(u, 9, w, ©) = 0, 
(6). s = ux + vy + wz — ot. 
Si d’ailleurs la fonction 
n (r) 
şévyanouit hors des limites 
r =m i, r SÉ, 
« désignant un nombre très-petit , il importera surtout de calculer la partie 
de æ correspondante à une nappe de la surface -des ondes, dans le cas où 
. ` d » Là 
le point (x, y, 3) sera très-rapproché de cette nappe. Or une nappe déter- 
minée de la surface des ondes correspond à une racine déterminée de 
l'équation (5). De plus, l'équation (6), lorsqu'on y considère & comme une 
fonction déterminée de u, v, w, établit une relation entre les angles po- 
laires p, q ; et par suite représente un cône qui coupe suivant une certaine 
courbe la sphère décrite de l’origine comme centre, avec un rayon égal à 
l'unité de longueur. Nommons K Yaire mesurée sur la surface sphérique 
dans l’intérieur de cette courbe, en supposant que le point (x, y, z) soit 
très-rapproché de la surface des ondes, ou plutôt d’une nappe de cette sur- 
face, et qu'un plan tangent mené à la surface dans le voisinage du point 
(x, y, Z) ne la traverse pas. Il est aisé de s'assurer que, pour des valeurs 
finies de r, la partie de æ correspondante à la nappe que l'on considère se 
réduira sensiblement à la partie qui répond à cette nappe dans expression 
: D 
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| p œ1—2 y 
(7) Í. Ca (u,v, Ww, &)}e HORS, 
les valeurs de u, v, w étant déterminées en fonction des coordonnées x, Y, Z, 
ou, ce qui revient au même, en fonction des rapports : 
R 
~j 
N 
< 
par la formule (5) jointe aux suivantes , 
