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GRAND PRIX DES SCIENCES MATHÉMATIQUES 
POUR 1843. 3 
« Dans la théorie des perturbations des planètes, on a exprimé , jusqu’à 
présent, les accroissements des coordonnées , dus aux forces perturba- 
trices , par des séries de sinus et de cosinus des multiples des moyens 
mouvements. Maintenant qu’on possède des tables numériques d’une 
autre espèce de fonctions périodiques, on pourrait essayer d'exprimer ces 
accroissements, soit dans la théorie des planètes, soit dans celle du mou- 
vement de la Lune autour de ja Terre , par des séries de ces autres fonc- 
tions. Afin d'appeler Pattention des géomètres sur cette manière nouvelle 
d'envisager le principal problème de la mécanique céleste, l'Académie avait 
proposé la question suivante pour sujet du grand prix de mathématiques 
qui devait être décerné en 1840: . 
» Déterminer les perturbations du mouvement elliptique , par des séries 
de quantités périodiques , différentes des fonctions circulaires, de manière 
qu’au moyen des tables numériques existantes, on puisse calculer, d'aprés 
ces séries, le lieu d’une planète à toute époque donnée. 
» L'Académie verrait avec intérêt que les formules qu'elle demande fus- 
sent applicables au mouvement de la Lune, lors même qu’elles condui- 
raient, dans ce cas, à une approximation moindre que celle qui a été ob- 
tenue dans ces derniers temps; mais elle ne fait pas de cette application 
particulière une condition du concours. 
» Aucun Mémoire n’ayant été adressé, la question est remise au Concours 
de 1843, et est énoncée dans les termes suivants: . EE TE 
» Perfectionner les méthodes par lesquelles on résout le problème des 
perturbations de la Lune ou des planètes, et remplacer les développements 
ordinaires en séries de sinus et de cosinus, par d'autres développements plus 
convergents, composés de termes périodiques que l'on puisse calculer faci- 
lement à l’aide de certaines tables construites une fois pour toutes. » 
» Les Mémoires devront être arrivés ïu secrétariat de l’Académie avant 
le 1° avril 1843. » 
PRIX D'ASTRONOMIE, 
FONDÉ PAR M. DE LALANDE. Eo 
A r FA la nt 
« La médaille fondée par M. de Lalande, pour étre donnée annuelleme 
"Institut excep- 
à la personne qui, en France ou ailleurs (les membres de l 
