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» En finissant, je prends la liberté d’extraire du travail, dont j'ai parlé 
ci-dessus, les théorèmes suivants que je crois importants. 
I. 
» Soient A @ 
; dx . dÜ dy dU d'z- dU 
m. — = Me 
de Rae MR PR ee 6: 
les 3n équations différentielles du mouvement d’un système libre; soit 
: Sm (dzx° + dy® + dz”) = (U + h)de, 
Péquation des forces vives, étant la constante arbitraire; soit V une so- 
lution complète de l'éguition à à différences partielles, 
ie) WYJ=v a, 
solution qui, outre une constante ne par la simple addition, doit 
contenir.32—1 constantes arbitraires g, , &,,...4,,_,; je dis, en premier 
lieu, que les 37 équations 
dy av dv. v % 
ig. aa T ES ati PVR Tr 
quelles 8,, 8. r Pa sont 37 nouvelles constantes arbitraires; 
seront les intégrales complètes des équations différentielles proposées 
avec 6n constantes arbitraires &,, &,,.. .@gn—rs Bn Ps -e Bsn—:, h, T. Cela 
étant, supposons que le mouvement éprouve des pertubations et que les 
équations différentielles du mouvement troublé deviennent, 
d’x _dU de ge 7 A 
DE DE et "+ © + ete.: 
si, par les formules du mouvement primitif, on ie la fonction par 
t et les 6n constantes arbitraires, les différentielles de celles-ci, dans le 
mouvement troublé, seront 
de, _ da> da,” da asus du . dh 00 
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La première partie du-théorème n’est qu'une généralisation facile d'un 
