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il semblerait que la question -est complétement éclaircie; mais je dois faire 
observer que la valeur précédente dérive des calculs de M. Plana ; qui sup- 
pose dans la fonction U le terme — 16" e* 7" cos (2gt — 2ct), et par suite 
un terme semblable dans l'expression du rayon vecteur; or je ne puis, 
comme je lai dit (Compte rendu, n° 21, 1837), admettre l'existence d’un 
pareil terme. qui me semblerait contraire à tous les principes de la théorie 
des inégalités à longue période. Quant à trouver des preuves de la dispa- 
rition de ce terme dans l'analyse même de M. Plana, comme il le demande 
(Compte rendu, 2° sem., n° 1, p.18, 1837), c’est ce que je ne puis faire parce 
qu'il emploie des formules qui donnent l'expression du rayon vecteur en 
fonction de la longitude vraie, formules dont je ne fais pas usage dans mes 
calculs, et d’ailleurs je n’ai‘point sous les yeux l'ouvrage de M. Plana. Je 
puis seulement assurer que s’il veut revoir en entier le calcul qui lui a 
donné l’expression du coefficient des termes relatifs à l'argument 2gv—cv 
et ensuite 2g£— ct, tant dans le rayon vecteur que dans la longitude, il y 
trouvera certainement quelque erreur; si jen pouvais douter j’en tirerais 
une preuve nouvelle d’un résultat que je trouve dans la dernière note de 
ce géomètre, J'y lis (Compte rendu, 2° sem. n° 1, 1837, p. 18.) 
Or, un pareil terme ne peut exister dans l’expressior de cette fonction ; en 
effet, d’après la valeur de R ou — Q (Compte rendu, n° 22, 1837, p: 868), 
on a 
== = CNE h (20—2v). 
» Pour que cette fonction en la développant puisse donner un terme re- 
latif à l'argument 2gt — ct, il faudra substituer pour r,s ou v, les parties 
de leurs valeurs qui contiennent le moyen mouvement mt du Soleil ; or, 
tous les termes qui les composent sont au moins de l'ordre m; le terme 
x z 3 % dR i = 3 7 
dont il s’agit sera donc au moins de l’ordre m’ dans -p €t par suite dans 
f Fedt, parce qu’il n’augmente pas par Pintégration. Il est donc évident 
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trent dans la valeur trouvée par M. Plana (Compte rendu, n° x, 2°s4 
et cette erreur résulte des nombres — 481 et— 1°77 qui 
ar. 
pour moi qu'il y a une erreur dans les coefficients zy či i qui. 
“ a 3 J 
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