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les précédents, parce que la dérivée z est un sole dont le degré 
est inférieur d’une unité au degré de. “es oi > 
.» 5°. Si les coefficients de l'équation (1) sont fractionnaires, on les rendra 
entiers en remplaçant y par Z, T étant un polynome convenablement 
| TE 
choisi; etil sagira de trouver l'intégrale . Cette intégrale sera encore 
de la forme 
pm 
[+ =a + byr + yy +. ar TT 
et pour remplacer les inconnues &, B,7,..A, dont les valeurs sont frac- 
tionnaires, par d’autres inconnues p,, Pas Pas dont les YaleuEs seront en- 
tières, il suffira de poser 
a — as, 4- 8, +....+ Su 1) 
ee = Š = PS TERS aSk, 
d , comme ci-dessus, la sc des puissances a ma de racines 
de TÉTon Cr U est le iis grand commun diviseur des deux pos, 
lynomes $; = 
dx’ 
» Tels sont les théorèmes à l’aide desquels on peut trouver l'intégrale [rdx 
ou reconnaître l'impossibilité de cette intégrale, sous forme algébrique. 
Ils sont dignes, ce me semble, par leur élégance de fixer un moment 
l'attention des géomètres ; peut-être même serait-il bon de les introduire 
dans les traités élémentaires de calcul intégral. » 
Errata.. sad ue Le } 
p Lignes. 
206, 7, 9 et 16, au lieu. de f(x) be f (x). 
206, 18, LEE Rs se — hf(x) = o, ajoutez pour z = x. F 
206, 19». après SC af 2 + Hf(z) = 0, ajoutez pour £ nil y 
2075 o 22; au liéu de r f" (2), f(x) lisez f' (2); f'E); fæ- 
