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le nombre des jugements de première instance, soumis aux cours royales, 
est annuellement d'environ 80003 or, dans ce nombre, la proportion des 
jugements qu’elles ont confirmés a été, à moins d’un millième pres, 
0,688, 0,676, 0,697, 
pour les années 1832, 1833, 1834; et ces fractions diffèrent à peine d’un 
centième, de:leur moyenne 0,687. C'est sur les nombres de fois que les 
événements de chaque espèce ont eu lieu, quand la série des épreuves 
a été assez longue pour rendre les rapports de ces nombres sensiblement 
invariables, que sont fondées les diverses applications du calcul des pro- 
babilités, et nullement sur la nature physique ou morale des événements, 
dont ce calcul ne dépend en ancune manière. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Méthode générale pour la détermination des 
racines réelles et des équations algébriques ou même transcendantes ; par 
M. Auc. Caucar. 
« La méthode que je vais exposer est tellement simple, qu’il y a lieu de 
s'étonner qu'elle ne se soit pas pré: Re tôt à l'esprit des Me. 
D'un autre côté elle est tellement générale, qu’elle fournit immédia 
des valeurs aussi approchées qu’on le Rire de tontes les racines réelles 
des équations algébriques, souvent même des équations transcendantes. 
Enfin, les approximations successives sont, non-seulement très faciles, 
mais encore très rapides, pour le moins aussi rapides que dans la méthode 
newtonienne , et il arrive bientôt un moment où le nombre des chiffres dé- 
cimaux est plus que doublé à chaque opération nouvelle. Tous ces avan- 
tages réunis ne me Re pas de révoquer en doute la nouveauté de 
la méthode, quoique je n’aie en ce moment à ma disposition aucun ou- 
vrage écrit sur Je même sujet. Mais ils sont tellement sensibles que la mé- 
thode, une fois livrée au public, ne pourrait manquer, ce me semble, d’être 
adoptée et mise en pratique par tous les amis des sciences. Je commence- 
rai par énoncer deux des principaux théorèmes sur lesquels elle s'appuie; na 
puis je déduirai de ces théorèmes la méthode elle-même. i 
»1* Théorème. Supposons que les deux fonctions ia VAE 
J(=), F(x), 
étant l’une et l'autre p EEE 
les limités” SEa - 
