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LT 9 
(25) ee eve (26) 1 — 
LT, 
Le X 
= 0, (27) 14 2 =0; 
offriront pour racines les quatre quantités 
(29) Zo +4; tyt bz :: X—A, X—B. 
Mais chacune de ces quantités ne pourra se confondre avec l’une de celles 
que nous avons représentées, dans le 2° théorème, par 
(30) Tot À Lots X—M, X—N, 
qu'autant qu’elle restera comprise entre les limites x., X. Cela posé, le 
2° théorème entraînera évidemment la proposition suivante : 
» 3° Théorème. Soit 
(1)  Jfaœ@=o, 
une équation dont le premier membre f (a): reste fonction continue de x, 
entre les limites 
è 
; L-—— Toi es x. a 
Supposons d’ailleurs la fonction f(x) décomposée en deux autres 
g(x); —x(x), 
à A , . à m- A : 
qui restent elles-mêmes continues entre les limites données, et soient tou- 
_ jours la première croissante , la seconde décroissante, tandis que lon fait 
sé ‘croître a x entre ces limites. Enfin, 
nommons- = - le ee petit et — z zle plus 
Nommons, au contraire - a le plus grand et = Ê le e petit des: rapports. 
PEd—x® g EOR (o) 
JT FG) 
Si équation (1 1) offre des racines comprises entre les limites x,,X, les 
te. 
-To aS #, . X— À ; . 
seront tde mêmes renferméés entre cés limités, et com 
elles toutes les racines sion il s'agit. 
cités 
prendront entre 
De plus, il suffira ESA Tons des quan- 
EFÈ "X—B, 
