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fluide, ayant pour base et pour opt le grand cercle de la sphère et 
la hauteur due à sa vitesse. Mais les expériences qu’il fit sur la chute des 
corps dans l’air, lui montrèrent bientôt linexactitude de ce résultat, et 
Pont conduit à réduire de moitié, cette mesure de la résistance; on a 
jugé, depuis, cette réduction trop forte; et Borda a conclu, de ses pro- 
pres observations, que la mesure de la résistance devait être seulement 
abaissée aux trois cinquièmes de sa valeur théorique. D’après la théorie 
de Newton, modifiée par l'expérience, la force retardatrice , rapportée à 
l'unité de masse, d’une sphère qui se meut dans Pair, a pour expression le 
carré de la vitesse de ce corps, divisé par son diamètre et par le rapport 
de sa densité à celle du fluide, et multipliée par un coefficient numérique 
sur lequel tous les auteurs de Balistique ne sont pas d’accord. Suivant 
Lombard (1), et en s'appuyant sur les expériences de Borda, ce coefficient 
serait égal à environ neuf quarantièmes. Mais la loi véritable de la résis- 
tance en fonction de la vitesse, est beaucoup plus compliquée : dans les 
mouvements qui sont, ou très rapides, ou très lents, elle paraît s’écarter 
notablement de la pe an CNE de la vitesse; elle croît sui- 
dans-le-cas dês très grandes vitesses ; et 
au contraire, elle e: _sensiD en Bent proportionnel à la simple vitesse, 
quand ilis'agit-de pe its mouvements, comme les très petites vibrations 
du aies à secondes (2). 
» Pour déterminer directement et sans aucune hypothèse, Ja loi de la 
résistance qu’un corps éprouve en se mouvant dans un fluide, il fau- 
drait considérer à la fois ce mouvement et celui que le mobile commu- 
nique au fluide : par leffet de ce double mouvement, le fluide exerce à 
chaque instant une certaine pression, en chaque point du mobile et 
normale à sa surface; cette pression, différente de celle qui a lieu dans 
l'état de repos, est la résistance proprement dite que le mobile éprouve, 
et à laquelle il faudrait encore joindre la force tangente à la surface, 
provenant du frottement de ce corps contre la couche fluide qui le 
touche. C’est ce que j'ai pu faire, en effet, dans mon Mémoire sur les 
Mouvements simultanés du pendule et de l'air environnant (3), et ce qui 
m'a conduit à déduire de la théorie, la correction nouvelle que M. Bessel 
a fait subir, d’a ts batee à la longueur du pendule à see 
(1) Traité B mouvement des projectiles , page 
(2) Additions à la Connaissance des Tems , année 1834, page 18. 
{3) Tome XI, des Mémoires de l'Académie. des- Sciences. 
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