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raison du carré de la vitesse, fut proposée comme un défi, aux géome- 
tres du continent, par un Anglais nommé Keil, qui croyait le problème 
insoluble, parce que son illustre compatriote ne l'avait pas résolu. Main- 
tenant le ii numérique des intégrales qui expriment le temps et les 
deux coordonnées du mobile en fonctions d'une quatrième variable, sef- 
fectue aussi simplement qe question le comporte, et en poussant les 
approximations aussi loin qu’on veut. On en peut voir un exemple dans 
les Exercices de calcul intégral, de Legendre (1 ), où ces coordonnées sont 
calculées à moins d’un cent-millième de leurs valeurs. 
» Indépendamment de la force centrifuge provenant de la rotation de 
là Terre, et qui influe sur le mouvement des corps pesants, en dimi- 
nuant la gravité, d’une quantité variable avec la latitude; cette rotation 
produit encore, dans ces mouvements, centaines déviations qu’il est inté- 
ressant de connaître, soit en elles-mêmes, soit pour savoir jusqu’à quel 
point elles peuvent tuer sur la trajectoire des projectiles , et s'il est 
nécessaire d'y avoir égard dans la pratique de l'artillerie. Plusieurs physi- 
ciens ont mesuré, avec autant de Dee qu'il a été possible, les petites 
distances dont les Corps qui tombent d’une hauteur considérable, s’écartent 
du Pics, de la vei ticale: Lap ace et tM. Gauss ont soumis cette question au 
nais er Miégrant les équations de ce mouvement à très peu près 
-ca d RE 2 5 à 
tent: itë ont fait abstraction de la résistance de l'air, qui peut cepen- 
dant avoir quelquefois une influence extrêmement grande sur le résultat, 
J'ai donc pensé qu'il serait utile de reprendre ce problème en entier, et 
en étendre la solution au cas général où le projectile est lancé dans l'air, 
avec une vitesse et suivant une direction quelconques. 
» Pour cela, j'ai d’abord formé les équations différentielles dg mou- 
vement absolu dans l'espace, en rapportant à des axes fixes les coordon- 
nées du mobile; puis j'en ai déduit. les équations du mouvement apparent, 
tel que nous l'observons près de la surface du globe, ou rapporté à des 
axes fixes à cette surface, qui participent, ainsi que nous, à la rotation de 
la Terre. Ces équations différentielles sont très Ce mais, en 
prenant la seconde de temps pour unité, la vitesse angulaire du mou- 
vement diurne est une très petite fraction; ce qui permet de les réduire à 
une forme plus simple. On en déduit alors quelques conséquences genéiss 
rales , dont voici les énoncés. 1 
» Le mouvement de la Terre empêche un liquide, contenu dans 
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