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procuré de l’étain de la presqu’ile malaise, qui avait été demandé dans 
les Instructions de l’Académie. A Calcutta, j'ai dû à l’obligeance de M. James 
Prinsep, secrétaire de la Société asiatique, quelques échantillons de mi- 
néraux de l’intérieur de l’Inde et une soixantaine de fossiles provenant de 
Ja terre de Van-Diémen ; je les ai joints à la collection de l'expédition, 
» Enfin, j'ai recueilli à Pomii. indépendamment de différentes 
roches porphyriques et calcaires qui s’y rencontrent, des palmiers et des 
tamariniers fossiles de Triviu carré, et à Saint-Denis (Bourbon) différentes 
laves et des lignites en couches horizontales, inférieures au basalte. 
: » Saint-Hélène m’a offert également quelques échantillons; partout où 
l'ancre de la Bonite a rapporté quelques parcelles du fond, je les ai con- 
servées , en notant avec soin le lieu précis où l'ancre était mouillée; je n’aï 
négligé dans aucune reläche de prendre du sable ou des gelets de la plage 
et de la terre végétale. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — {Vote sur l Gti x= 1; par M. LEBESQUE, 
professeur suppléant à l’Académie de Grenoble. 
« Onsait qu’en supposant p = mh + 1 et premier, lês p — 1 = mh ra- 
cines imaginaires de l'équation <” = +, se distribueñt en m groupes de h 
‘racines oD et dont les sommes sont les racinés de l'équation. 
Fe E y n A FT . eee F Ån = o0. 
» Voici deux règles pour former cette équation. ; 
_» Première règle. —-Rangez les nombres r, 2, 3... p—1 en m sé 
ries de k termes chacune, ainsi qu'il suit: 
» 1°. Les résidus de m“ puissances ow restes des nombres 1", 2", 3". . 
(p — sas ces restes différents seront au nombre de z. 
» 2°. Les non-résidus provenant de la multiplication des 4 résidus par 
un Rd quelconque ou plutôt les restes de ces produits différents 
de ceux déjà trouvés. 
» 3. Les non-résidus provenant semblablement des résidus multiplié 
par un non-résidu. 
» Et ainsi de suite, jusqu’à la m° série: | 
» Cela posé, soit représenté 
» 1°. Par g, le nombre des termes s des es éobdenies qui sont divi- 
sibles par p (c’est toujours zéro); 
» 2°, Par g, le nombre des sommes de + termes, de séries différentes 
qui sont multiples de p; 
