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sistent à résoudre en nombres entiers , des équations à deux inconnues. Si 
une équation de ce genre représente une courbe plane, lorsqu’on fait va- 
rier d’une manière continue les deux indéterminées qu’elle renferme, on 
pourra nè considérer sur cette courbe que les points dont les coordon- 
nées satisfaisant toujours à l'équation proposée sont exprimées par des 
nombres entiers, et cette représentation géométrique des solutions de lé- 
quation pourra réndre plus sensibles leurs propriétés analytiques. Nous 
indiquerons brièvement la marche que l’auteur a suivie dans son travail 
|» Soient tracés sur un plan, deux axes faisant entre eux un angle quel- 
conque. On prend sur l’axe des x de part et d’autre de l’origine, une suite de 
points équidistants qu’on désigne par lesnuméros 0, 1, 2, 3,et—1,—2,—3. 
On prend de même sur laxe des y à partir de l'origine des points équidis- 
tants dont la distance commune peut n'être pas la même que celle des 
points pris sur l'axe des æ. Si l'on mène par les différents points pris sur 
chaque axe des lignes droites parallèles à l’autre axe, ces droites en se cou- 
pant deux à à deux détermineront un assemblage de pane a ae 1 
quement les uns par rapport aux autres. 
» M. Bravais appelle coordonnées numériques de Yür float de ces 
points les deux nombres entiers positifs óu négatifs qui indiquent le point 
de l'axe des x et le point de l’axe des Y, par lesquels sont menées les pa- 
rallèles à ces axes qui se coupent au point que l’on considère, Si l’on tire 
une droite de l’origine à un point quelconqüe du système, il y aura sur 
cette droite une rangée de points. également sp appartenant au même 
De et tous les autres points ne systèn suite d’autres 
parallèles à celle-là et équidistantes. Éd protiière Faigée passant 
par l'origine, et la droite menée de l'origine à à un point quelconque de la 
rangée la plus voisine, formeront un système d’axes qui étant substitués 
aux axes primitifs jouiront de la propriété de reproduire précisément le 
même assemblage de points par les intersections de leurs parallèles. Hya 
poon infinité de systèmes- d'axes pareils ; ils satisfont à à une Som si 
