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nous pourrons “écrire cette valeur de o sous la forme 
=g (i0? — f — ge). 
» Ce qui précède résout donc la première portion du problème, c'est- 
à-dire donne la détermination de la force accélératrice. Pourren déduire 
maintenant la vitesse acquise par le ntobile au pied du premier plan, si 
l’on appelle x la distance parcourue sur ce plan quand le mobile a acquis 
la vitesse v, on aura ES de en , et par conséquent, 
vdv 
Lab sind — pags var. | 
Intégrant cette équati on trouve pour la valeur de la vitesse V, acquise 
par le mobile au morent ai i uru la longueur entière / du pre- 
mier plan, après être parti de la vitesse zéro, A 
à ei "as 
AVE eint p r 
ce qui résout la seconde partie du pros e exprimant fa base des lo- 
garithmes népériens. 
- » Les deux plans étant sappa réunis par une courbe de raccordement 
continue, cette vitesse sera la vitesse initiale dü mobile sur le second plan 
incliné. En outre, ce mobile y: sera encore sollicité par les mêmes forces, 
et s’y mouvra dans les mêmes circonstances , à cela près que le frottement 
y étant étant plus grand que la gravité, le terme (sin 8—f) changera de 
signe. € On aura donc encore, par analogie ie avec le | legal pe Q' étant 
du second plan, TEATRA 
— vdv 
J — sint + gv 
d'où l’on tire, en — ie et ayant égard à la vitesse initiale du mou- 
gement, 
= gdt; 
A f — sint + ey 
vi> e =r PLA 
ent, si l'on appelle Tla distance pa ourae par le mobile sur 
3 au moment où sa vi e L ı nulle, cette équation 
faisant à la fois x= E0. Faisant donc cette 
! ent, on 
obtient la relata k 
k qu RO © 
sih —f_e ag y E a Š 
J-a N O | 
