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quel jues, triplement réfléchis, décrive un fil horizontal réel ou une 
FRE parallèle à ce fil, lorsqu’ on fait tourner le grand miroir. 
» 2° Rendre l'axe optique de la lunette parallèle au limbe. — En agissant sur 
la vis qui gouverne l'inclinaison de la lunette, amenez les fils horizontaux 
triplement réfléchis en coïncidence exacte avec les fils horizontaux réels. 
» 3° Mesurer la distance angulaire des deux fils verticaux. — Lisez sur le 
limbe l'angle dont le grand miroir doit tourner pour qu’un fil triplement 
réfléchi, et d’abord en coïncidence avec un fil vertical réel, vienne à coin- 
cider avec l’autre fil vertical réel. 
» Ces trois opérations se font, dans notre méthode. en tenant le sextant à 
la main, aussi bien en mer que sur le continent. Il n’en est pas de même 
avec les méthodes anciennes. 
» Si la lunette ou l'un des miroirs vient à se déranger, on en sera 
averti aussitôt par une simple inspection du réticule triplement réfléchi. 
On verra même si le dérangement est assez fort pour exiger une rectifica- 
tion nouvelle. 
» Remarquons enfin que la coïncidence des deux réticules se produit 
symétriquement. Lorsqu'elle a lieu, le fil horizontal supérieur est recouvert 
par l’image triplement réfléchie du fil horizontal inférieur, et réciproque- 
ment; la même symétrie ou inversion a lieu pour les fils verticaux. » 
+ 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les groupes kleinéens. Note 
. H. Poncaré, présentée par M. Hermite. 
« Dans mes précédentes Communications, j’ai montré comment on poi- 
vait former tous les groupes fuchsiens, c’est-à-dire tous les groupes discon- 
tinus formés de substitutions de la forme 
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(ces substitutions étant assujetties à ne pas altérer un cercle fixe appelé cercle 
fondamental). Une remarque de M. Klein, que j'ai citée dans ma derniére 
Note, m'a amené à rechercher tous les groupes discontinus formés par des 
substitutions de la forme (1) (sans condition relative à un cercle fonda- 
mental), groupes que je propose d'appeler kleinéens. Je vais montrer com- 
ment la pseudogéométrie de Lobatchewski, qui m'a servi à trouver les 
