. 
(49) 
» Maintenant on disposera, tant qu’il sera possible, des constantes in- 
déterminées C, &,, ..., An, de manière à satisfaire à l'identité (13), y appli- 
quées les conditions contenues dans les formules (6) et (7). Pour m = 3, 
on aura la solution de l’équation de Lamé (‘). La quantité A, se détermi- 
nera, d'après (11), par l'identité 
Adi, = AE s = Log (x). 
r 
» Si l’on pose, dans (0), C = o, on aura la seule identité (?) 
Pa + PpiAa t A? + A= 0, 
à laquelle s’appliqueront les conditions contenues dans les formules (6) et 
(8), d’où suit une autre classe d'équations différentielles linéaires du 
second ordre n’ayant qu’une solution. » 
MÉCANIQUE. — Sur les trois axes centrifuges. 
Note de M. E. Brassinne. 
« J'ai démontré, en 1880 (Comptes rendus du 31 mai), le théorème sui- 
vant : 
» Si en un point d’un corps solide on détermine les trois axes principaux, et 
si, par chacun d’eux, on mène un plan qui divise en deux parties égales langle 
des plans rectangulaires dont il est l'intersection, les trois perpendiculaires, me- 
nées par le point donné aux plans bissecteurs, seront les trois axes sur lesquels des 
forces centrifuges exercent le plus grand effet. 
» Si l'équation de l'ellipsoïde central, relative à ses axes principaux, est 
Ax’ + By? + Cr = 1, 
on conclura du théorème précédent que : 
» 1° Les trois axes centrifuges sont situés dans le plan æ + y + z = 0. 
» 2° Ces axes font successivement deux à deux des angles de 60°. 
» 3° Le moment d'inertie relatif à la perpendiculaire au plan 
T+Y+2—=0 
à pour valeur 
APEG 
3 
nn a E E E a en 
(*} Voir la Note de M. Brioschi insérée dans les Comptes rendus du 9 août 1880. 
(*) Voir ma Note citée ci-dessus. 
Mo. Bot. Garden, 
1897. 
