( 115) 
précède, 
by = 0 si k=p, lZn—p +1, 
d'où A = o, contrairement à l'hypothèse. 
» D'autre part, S ayant l'unité pour déterminant, on aura 
Pai Pn: Panar o Polni = (pi pi pa =a 
Remplaçant tous les produits binaires, sauf un seul, par leur limite infé- 
. -G . 
rieure —» il viendra 
Bobine MT": 
» L'indice p étant quelconque, il résulte de cette inégalité que tous ceux 
des coefficients b où la somme des indices ne surpasse pas n + 1 ont leurs 
modules limités. 
» IV. Deux cas sont à distinguer pour l'étude des autres coefficients : 
» 1° Si l’on a constamment 
(6) Las zepx lorsque kZ, 
e désignant une constante arbitraire > 2”s$°m”—', on en déduira, en vertu 
« r TRF = — I 
des inégalités utere mt, Ua ln > pz 
(Perle DRAM Piki < EM” Unk» 
, leur produit ® le sera. 
» Les rapports H B ni 
Mais t, pn l’est ahiahi. donc Hn}n, et par suite les modules de tous les 
coefficients b, seront limités. 
» Les réduites à coefficients limités ainsi obtenues pourront s'appeler 
réduiles ordinaires. 
» V. Supposons, au contraire, qu’il existe des valeurs de # non supérieures 
sn ; 
4 z> pour lesquelles l'inégalité (6) n’ait pas lieu. Soient, par exemple, p 
et a ces valeurs, et soit p < v. 
» On aura tout d’abord 
Poln- SE e Pret fre S$ pm! Srs TS 
