par une substitution de la forme 
LL HA TR ae odrat 
J JF Use. + aV 
2 MEU O 
p v 
en une forme simple équivalente, dont tous les coefficients sont limités. 
» En effet, considérons par exemple une réduite de l'espèce (ro). 
Changeons x, y en x + «z , y +83. Les coefficients Cet C seront chan- 
gés en 
él St, T respe 
» Or on peut déterminer doué epiierss J et Je ji norme peita 
à & mé et.tels que l’on ait 
Cry, C'=7Y. (mod, å). 
» Si maintenant on pose 
ax t bE Gp a'a+bB+C= y, 
on trouvera pour & et B des valeurs entières, car C — Ya, C + Y étant 
divisibles par A = (ab! — ba') c" „le seront a fortiori par ab',— ba’. 
» On pourra donc, par ce sn oral de variables et d'autres ana- 
logues, réduire les coefficients C, C’, D, D’, E; E^ à avoir leurs normes 
<xN(A). | 
» VIIL. Toute forme de degré A est équivalente : à une réduite ordinaire, 
où à une réduite singulière, équivalente elle-même à une forme simple. 
Les réduites ordinaires et les formes simples ayant leurs coefficients limi- 
tés sont en nombre limité..Les formes de discriminant A sont donc en 
nombre limité, 
» La limite dépend du discriminant et de la somme s des disias des 
coefficients de:F, Si l’on prend, ce qui est permis, 
F = A"(x; +...+ x), 
ON aura s = TA et la limite ne dépendra plus que Mi A et de 7.» 
