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ments d’Optique, analogue à ceux que j'ai étudiés avec M. Angot à propos 
des passages de Vénus et de Mercure sur le Soleil. Il en résulterait, confor- 
mément aux observations de MM. Wolf et Thollon, et comme M. Schia- 
parelli l’a conclu de sa théorie sur les étoiles filantes, que les comètes sont 
des amas de matières dans lesquels se trouvent des noyaux solides ou 
liquides ; la mesure de l'élargissement de l’image permettrait même de 
déterminer la dimension moyenne des noyaux. Je me propose de revenir 
sur cette explication. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une fonction analogue aux fonctions 
modulaires, Note de M. H. Poincané, présentée par M. Hermite. 
« Soit l'équation linéaire 
ñ 
d'y i H 
(1) dx? ee y Der (æ— a;} : 
Eo 
où je suppose 
Zi Za;B; Eee =: 
de telle façon que x = æ ne soit pas un point singulier. Je puis toujours 
supposer | = 
I 
= 3a? B; — 4 Za; = 0, 
HEIN, erya 
car, si cela n’était pas, un changement linéaire de variable amènerait ao, 
a, et a, à être égaux à 0, I et 2. 
» Joignons maintenant le point a, = o aux points singuliers 4,, Ag,- «+3 
a, par des arcs de courbe C,, Ca, ..., Cn, de telle façon que ces arcs ne se 
coupent pas et se succèdent autour de a, dans l'ordre circulaire C,, Ca, +-+, 
C,. Faisons maintenant décrire à æ le contour suivant : partant de Ap, cette 
variable suivra l’arc C, et reviendra à a, par ce même arc après avoir décrit 
un petit contour autour de a, ; elle décrira ensuite l'arc C,, tournera autour 
de a, et reviendra àa,en suivant le même arc C,; puis de même de chacun 
desore Re Eiaa € 
»- Elle occupera ainsi successivement les positions suivantes : 
à (PIS); “a, as (at foi); an 4; (IF a aa 
do (n fois), ‘a,, A, [(n + 1}°% fois]. 
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