(182) 
entiers et de déterminant 1, telles me les substitutions 
Tern Sn et TS, 
soient toutes les deux réduites, K, AE une substitution convena- 
blement choisie dans la suite (1). 
» Il résulte de là que S, a ses coefficients limités. En outre, si dans la 
substitution T, quelqu'un des rapports À; -s = surpasse 2**-°, S, aura 
Pa nee 
des coefficients nuls (Comptes rendus, séance du 18 juillet). 
» Les coefficients de ¿R sont également limités. Soient, en effet, 7,,, . 
Ynn €t Luis -<:> nn les coefficients des substitutions £ et R. On aura 
F 
T, (Pirai AN +. 
tR= caihair aaa e Pt Eo Mau 
Ln RS he Ru 
» Cette substitution, étant d’ailleurs égale à ZS, ...S,, a ses coefficients 
entiers et l’unité pour déterminant. Donc l’un au moins des coefficients qui 
y multiplient x, a son module au moins égal à 1. Les coefficients y étant 
limités supérieurement, cette condition limitera inférieurement la quan- 
tité 
Nayt + Né: 
» Cela posé, les relations 
a ; pii 
Pass 3x Pibo- Pnl 
limiteront toutes les quantités 11, et par suite tous les coefficients ø. 
» XI. Ces préliminaires posés, admettons, pour fixer les idées, qu'on ait 
à raisonner sur des formes à six variables 7 Fr 39 U, V, W. 
» Les formes 
G = GI, — GS,, ..3 GE OS = S. 
réduites par rapport à G, ont leurs coefficients entiers. Supposons, pour 
fixer les idées, que G,, ..., Ga—, soient des réduites ordinaires, ëlG ., G; 
des réduites singulières de la forme 
(ax + by + Cz =+... + Fw)w 
+ (ax +b'y+Cz+...+Ev)s+ fonct. quadr.(z, u); 
G,,..., Ga; auront tons leurs coefficients limités. Il en sera de même 
pour G, = Ga—ı Sa et G, = G (¿RY ', puisque S, et ¿R ont leurs coefficients 
limités et lunité pour déterminant. 
