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permutable aux substitutions P, on pourra écrire 
L= P, .., P; Pi $. 3 À Ma. Ls z= (Piri s. Br? Fe AE P M, 
M, et M, étant de l'espèce (4). 
» Cela posé, L”, ne contenant qu’un nombre limité de facteurs, anra ses 
coeficients limités. Quant à L’, elle contient moins de facteurs de l'espèce 
P que L. Sielle en contient encore plus de à, onla traitera de même que L. 
» XIV. On voit, par cette analyse, que L est un produit de substitutions 
à coefficients entiers et limités, dont la première transforme H en H’, les 
autres transformant H’ en elle-mème. Désignons ces substitutions par 
Us, ---» Up, et posons en outre : 
S =U; e. Su Vase ii — ai 
il viendra 
2 = 1R(S,...S,)"=1RE(UU,.: Ut, 
s 
U,, Uz, ..., Up étant une suite de substitutions à coefficients entiers et 
limités, et telles que les formes 
É=GÙ, a eCa 
soient toutes des réduites ordinaires ou des formes simples- équivalentes à 
des réduites singulières par rapport à G. 
» Ces réduites ordinaires et ces. formes simples ayant leurs coefficients 
limités, le nombre des formes distinctes que peut offrir la suite G',, ..…., 
G', ne pourra surpasser une certaine limite À’. 
» Cela posé, si >, un raisonnement tout semblable à celui indiqué 
plus haut permettra de décomposer X en un produit de deux substitutions 
Xet 2”, dont la première transforme F en G et contient moins de facteurs 
que X, la seconde transformant G en elle-même et formée d’un produit de 
facteurs en nombre limité et à coefficients limités. 
» Le théorème est donc démontré. » 
THERMOCHIMIE. — Sur l’éther chlorhydrique du glycol; par M. Berraetor. 
« 1. L’éther glycolique, de même que les alcools et leurs éthers simples, 
est apte à se combiner directement aux acides et à les combiner, en for- 
mant des éthers composés. Cette aptitude est même plus prononcée dans 
l’éther glycoliqne que dans le glycol ou dans les éthers simples des alcools 
monoatomiques, et cela pour des raisons thermiques faciles à déduire de 
