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soient DR Ui; Us Was Lss Des Pr respectivement. Alors, en sé souvénant que 
Q est identiquement zéro, on voit immédiatement que p; = 0, et à ‘cause 
du terme seul 7” x* dans (4), que yi = o, et, à cause du terme sénl gx" 
dans (6), que p=, et conséquemment; ‘à cause des tèrmes g°ræy 
etg'r®x? y? dans (2)et{3)} que uy = o; p= o. Ine reste donc que y, 
et a; à considérer, lesquels évidemment, à cause du terme er 5 wy etap 7}, 
seront tous les deux zéro. 
» Ainsi on voit que l'expression Q ne peut contenir ne dës s multiples 
desʻinvaridnts irréductibles A, B et C. 
‘» Pour démontrer que Q ne contient pas de termes ‘ré ne contiennent 
ni Ani B; ere la forme spéciale nouvelle: | 5 
PSr 8a yi par" SA 
où je suppose que Xp est égal à 8; 
bonk aidsia a e A, 
= (f fh 54e ay 4h T 
i 
B = (i; f )s = 0; 
K = (J,f}e =16p2y + Gay" 41612)", 
c T (Arih E SES = — 5, 
A: = (k, kj = g5p at + 48pxy — Gry 48y + 96 y, 
i = (i, k), = optel eh pa a Me y hha haok ys 
ipiam iah ted haat Bop) e" il. +4813 = Up 
iia miina enS etes 28 pt va Baak 
et les seuls termes qui peuvent subsister dans © (vu qu’o ’on a à déloptré que 
Wis Bas +- +s Hr sont égaux chacun à zéro) seront des multiples numériques 
de C'R; Ciss, Ci. 
» Mais le terme x‘ paraît seulement dans b. et px ne | parait pas 
dans #; conséquemment les trois termes doivent disparaître spontanément. 
» Il s'ensuit que Q peut être mis sous la forme AV + BU, où U et V 
sont des covariants du degré 7et8 Rent et, puisque AV + BU 
est identiquement zéro, il faut que 5 + T= = 0, Où = X et 3 sont tous les deux 
covariants entiers, c’est-à-dire qu’on aura une Mat as l'ordre 5 entre 
les covariants irréductibles, ce qui impliquerait un rapport numérique- 
ment linéaire entre les valeurs générales de A f, et Bk, ce qui est évidem- 
ment absurde. Done l'expression supposée Q ne peut pas exister, et les 
