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encore mieux comprendre l'intérêt que peut offrir cette multitude de points 
mobiles, si favorables aux mesures de précision. 
» Dans de précédentes Notes, on a montré comment les perturbations 
étaient représentées par des séries très convergentes dépendant d’un seul 
SE l’anomalie excentrique, entre des limites écartées de z, de 
3r : à ’ 
— - = à + =, + = = à +" On peut dire, pour la justification de la méthode 
de M. Gyldén, g ja vérifications sont nombreuses et que les calculs con- 
servent dans la suite une signification utile, soit que l’on fasse usage de la 
méthode de Hansen, déjà appliquée par plusieurs astronomes, ou que l’on 
fasse intervenir de nouvelles variables plus appropriées au problème ('). 
» En faisant une nouvelle application de la méthode à la planète 
Héra, qui se présente cette année dans des conditions favorables pour 
l'observation, j'ai été amené à quelques remarques sur la représentation 
des fonctions par des séries trigonométriques entre des limites distantes 
de 7 ou d’une fraction de 7. 
» En premier lieu, il convient de pouvoir changer l’origine de la représen- 
: ; tn n à , 37% 
tation de M. Gyldén, c’est-à-dire entre les limites — = à + =, + = Bcp#rent 
On y parvient aisément en écrivant l'expression de l’ anomalie moyenne de 
la planète troublée, savoir 
g=nt+c, 
comme il suit : 
g=c—-pc+pmr—ph+ul(e+ h— mr) — uesine, 
en tenant compte de l’équation de Kepler, 
g — esine = nt +C =g. 
» Dans l'expression ci-dessus de g’, ım est un entier quelconque et À un 
arc arbitraire; les formules de M. Gyldén permettent, comme on sait, de 
représenter larc € + } — mr par une série trigonométrique dépendant de 
e + A ou dec. 
Toute complication sera écartée si l’on prend A égal à une ou plu- 
sieurs parties de la circonférence divisée en parties égales pour la quadra- 
(') Dans une prochaine Communication, je donnerai un aperçu des recherches concer- 
nant l'introduction, comme nouvelle variable, d’une amplitude elliptique. Cette notion 
nouvelle et importante, due à M. Gyldén, sera éclaircie par un exemple, 
