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» Toute substitution de l'espèce (3), qui transforme une réduite T en une 
réduite T", est un produit de substitutions de méme espèce, à coefficients limités, 
dont la première transforme T en T’, chacune des suivantes transformant T" en 
elle-même. 
» On pourra donc, par un nombre limité d'essais, construire les di- 
verses réduites T, T’, ...; puis reconnaitre si plusieurs d’entre elles appar- 
tiennent à une même famille, auquel cas on les supprimerait, à l'exception 
d’une seule, que l’on conservera comme caractéristique de la famille. Enfin, 
on déterminera les substitutions de l'espèce (3), qui transforment chacune 
des réduites restantes en elles-mêmes. 
» XX. Cela posé, à chaque transformation de F en l’une des réduites 
restantes T, [',... correspondra évidemment une représentation de F 
par f. | | 
» Réciproquement, à toute représentation de F par f correspondra une 
transformation de F en une forme G ; et, en modifiant les coefficients p; q, 
ce qui revient à opérer sur la transformée G une substitution de l'espèce (3), 
on en déduira un système de transformation de F en chacune des formes 
de la même famille que G, et notamment des transformations de F en la 
réduite T caractéristique de cette famille. On aura, d’ailleurs, autant de 
transformations différentes de F en T, correspondant à la représentation 
donnée, qu’il existe de substitutions de l'espèce (3) qui transforment T 
en. elle-même, » | 
ÉLECTRICITÉ. — Sur une modification de la lampe électrique; par M. Jamin. 
« Aussitôt qu'il eut découvert l’arc électrique, Davy le plaça dans le 
vide et reconnut : 1° que sa longueur est augmentée; 2° que les charbons 
ne s'usent plus. Depuis cette époque, diverses personnes ont essayé d'en- 
fermer leurs appareils dans l’air confiné, mais jamais, à ma connaissance, 
dans des vases hermétiquement clos, ni au milieu de gaz sans action sur 
les charbons rougis. Cela tenait sans doute aux difficultés de l’expérience, 
à cause de la dimension des régulateurs. La lampe que j'ai fait connaître à 
l'Académie, pouvant être réduite à de très petits volumes, peut être 
placée soit dans le vide, soit dans des gaz inertes, au milieu de globes en- 
tièrement fermés. Voici le résultat des expériences que j'ai exécutées sur ce 
point. 
» Parmi les gaz qui n'ont pas d’action sur les charbons, on peut citer 
l'azote, l’acétylène, l'oxyde de carbone, le gaz des marais et probablement 
C. R., 1881, 2° Semestre. (T. XCII, N° 3.) 32 
