( 365 ) 
depuis l’origine. Si, au contraire, à une certaine époque du refroidissement, 
les couches intérieures sont passées à l’état solide, ces couches ont pris et 
conservé un aplatissement très différent de celui que leur attribuerait 
‘équation générale de l’Hydrostatique, appliquée à une masse entièremént 
fluide possédant une rotation commune à toutes ses parties. Les formules 
calculées dans l'hypothèse du noyau solide renferment à la fois la còn- 
stante q, rapport actuel de la force centrifuge à la pesanteur équatoriale, 
et la valeur q, du même rapport à l'époque de la solidification du bloc 
central. Ce dernier élément n'étant pas déterminé, on peut jui supposer 
une valeur telle que l’aplatissement superficiel s’accorde avec le coefficient 
de la précession. Il faut, pour cela, supposer gẹ moindre que q, d’où résulte 
que la rotation terrestre a subi une accélération depuis la consolidation du 
noyau intérieur. 
» Les conditions physiques et astronomiques du problème permettent 
d'ailleurs de déterminer, avec assez de précision, les dimensions etle poids 
spécifique de ce bloc. Si l’on fait abstraction de l’écorce purement superfi+ 
cielle, ainsi que d’une légère condensation vers le centre, où ont dù se 
rassembler les matériaux les plus pesants, voici quelle serait la constitution 
du globe : un noyau dont la densité est voisine de ", recouvert d’une 
couche de densité 3, dont l'épaisseur n'atteint pas + du rayon entier. 
» Le bloc terrestre est donc, pour le poids spécifique, analogue aux fers 
météoriques, tandis que la couche qui l'enveloppe est comparable aux aéro- 
lithes de nature pierreuse, où le fer n’entre qu’en faible proportion. » 
ALGÈBRE, — Sur les covariants irréductibles du quanlic binaire du huitième 
ordre; par M. SYLVESTER. 
« Il existe, dans la Note sur ce sujet insérée dans les Comptes rendus du 
25 juillet dernier, des erreurs de calcul qui rendent la conclusion que je 
voulais établir tout à fait illusoire: cependant j'ai réussi, par le travail plus 
pénible qui suit, à parvenir au même résultat. 
» Je prends (0, b, ac, d, 0,0, 0,0,1{x, y)? avec la condition bd = 3 c°? 
Pour la forme spéciale de f. Alors les invariants du deuxième et du troi- 
sième degré, comme on va voir, deviendront nuls; les invariants des de- 
grés 3, 4, 5, 6, 7,8 ne seront pas nuls, et, en les combinant avec les deux 
COvariants des degrés-ordres 7.4, 6.4, 5.4 et avec les seuls covariants des 
degrés-ordres 4.4, 3.4 dans toutes les manières possibles pour former 
! covariant dû degré-ordre 10.4, on aura 9 covariants de ce type, de sorte 
C. R., 1881, 2° Semestre, (T. XCII, N° 8.) 49 
