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que, en y ajoutant le carré du covariant du degré-ordre 5.2, il y aura en 
tout 10 covariants composés du degré-ordre 10.4, dans lesquels les inva- 
riants des degrés 2 et 3 ne figurent pas. 
» Je vais démontrer qu'aucun de ces 10 covariants ne peut paraitre dans 
la fonction Q (voir Comptes rendus, p.194), et conséquemment cette fonc- 
tion, si elle existe, contiendra dans chaque terme ou l’invariant du deuxième 
degré ou l’invariant du troisième, et conduira à une équation syzygétique 
du degré-ordre 5.4, comme je lai déjà remarqué, à moins qu’elle ne soit 
un multiple exact de l’un ou l’autre de ces 2 invariants, dans lequel cas il 
conduira à une telle équation du degré-ordre 8.4 ou 7.4. 
» Mais, en tout cas, il y aura un rapport syzygétique d’un degré-ordre 
inférieur à 10.4 entre les covariants composés, ce qui, selon la loi de Cayley 
dont j'ai parlé, aurait pour effet d'augmenter le nombre de covariants 
irréductibles trouvés également par M. Von Gall et moi-même, et dont 
l'exactitude n’a pas été discutée. Donc tout se ramène à prouver que les 
10 covariants composés du degré-ordre 10.4, qui correspondent à la forme 
spéciale que j'ai adoptée, sont linéairement indépendants l’un de l’autre, 
ce que je vais établir. 
» On trouvera facilement, pour la forme spéciale supposée, 
ss 6, Le bd= 502 6, paSedr ST 
: st A en LA 3 42 — h2 AS 
LE HEDRE eve, 
où I; signifie un invariant du degré j, et en suivant la notation et les pro- 
cédés de M. Von Gall, négligeant, en outre, des multiplicateurs numé- 
riques, 
Æ —={(— 204”, 0, 0, b, 4c{x, Y)”; 
A = (0,90c°d, ho cd", o,3b*1x,r), 
= (53, be, c?, — cù, 59° 1x,r})", 
Jra=(—120c°d?, 3b° + 6Gocd?, 6b?c — 1004", gbe, 6oc*{x, y’; 
Jra = (b5 — 200d", Be + 50d*, bc°{x, y}, 
Ja = (4ocd°?,b?+80cd*, abc, 3bc?, ofx, y}, 
ia = (240cd*, 21bc°, — 6x', — 1200" d, — 120c°d°{x, y)", 
im (330c, 926d, 12cd°,1404°, 4b1x,7), 
ip == (— 360cd*, 42b — 350d", 49c*, 19° d, — 138d’ {æ y)". 
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