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mode de description d’une cubique, déterminée par neuf points, d’un mou- 
vement continu, 
» L'emploi des formes trilinéaires mène aussi, bien rapidement, à la 
détermination du genre des cubiques. 
» Les rayons homologues des trois faisceaux homographiques sont ca- 
ractérisés par la relation 
(/E (uit x)rigi2 + A2 24 Va 22 + À 53% 1224 
(1) | + Agos XYZ + Åi Yaa + Aie Lay, 3 
Sm Aass Xafa 4 ai= (A23 — L\La Ya Za = o. 
» Si les trois rayons homologues doivent concourir, on a, de plus, 
(2) Kı Fizi — Lo V35 O. 
Ï s ` Ti Yı 
» Les parametres + — 
La Ja 
chaque point de la courbe. 
: 1 peuvent être regardés comme définissant 
n. 
` TRE Z f 
» A cause des relations (1) et (2), en éliminant —; par exemple, on trouve 
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Xi Ring, +2 Atia + Ass FIVE ; 
Fe 2(A1129 + A1312) 
puis 
i Aiari at 2 Ai93Y1 Ye + As VP 
2( A23 V1 J2 A2333) 
P= Aiari ei ACA 102158 i À sç2Aoss)V i71 
Tr (AAi + 2AA — 4AA hånda Yir 
TE AlAs Aa As Ass) Jait Atii 
» Cette forme biquadratique P est une transformée, par une substitution 
unimodulaire, de la forme A dont j'ai fait usage précédemment : elle a les 
mêmes invariants que la cubique. 
» Il en résulte immédiatement que les’ cubiques sont du genre un, à 
moins qu'elles ne possèdent un point double ou un point de rebrousse- 
ment, puisque dans ces deux cas P possède un facteur double ou un facteur 
triple. 
» Il est facile de passer, des formules qui précèdent, à l'emploi des 
fonctions elliptiques pour la représentation des coordonnées d’un point de 
la courbe, » 
