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et deux autres groupes de relations analogues, qui permettent de déter- 
miner nos six inconnues anciennes 9, ¢', ®’, 0, 0, 0”, en fonction des nou- 
velles o,, 9, 9°, @:, 8°, 8° et des deux autres constantes arbitraires ® et 6. 
» Occupons-nous donc de la détermination de ces nouvelles inconnues. 
Appliquons (1 1), en prenant successivement pour la droite Ow les positions 
occupées à l’époque £ par les droites OP, OP’, OP”; nous trouverons 
Ccosy, =M + M'x”+ M’x, 
(13) C cosg = M'+ M’x + Mx”, 
Ccosg, = M’+ Mæ + M'x. 
» Ces équations détermineront les inclinaisons +, 9’,, + de nos orbites; 
nous aurons ensuite, entre nos nouvelles inconnues et x, x’, x”, des 
équations semblables aux équations (3), et nous en tirerons 
(14) sing’ sing, cos(0, — 8") = x’ — cosy,'cosy", 
sing, sin, cos(", — 0, ) = x” —coso, cos. 
» Ces équations déterminent les différences 0, — 6", et 6, — 9, de sorte 
qu'il suffit de trouver 9, en fonction du temps. 
» La seconde des formules (1) nous donnera, relativement au plan inva- 
riable, 
Lei sii š : i Fe i 
Va sing, q ~ Mol sing, cos? + cosp,sing, cos(0', — 0, y] 
+m” ®, a [— sing, cosg", + cosg, sing”, cos(8,— 6: )|, 
d’où, en tenant compte des équations (14), 
dð t E s 
Va(i — cos?ĝ,) q m" Do (x cosg, — cos) + m” Po, (x cosg, — COS Pi) 
i 
. ` L4 . r i 
il n’y a plus qu’à remplacer dans cette équation cusp,, COSY}, COSQa par 
leurs valeurs (13); on trouve ainsi 
CM ar (1—2) +M” Vato (1 — a?) 1MM (Va oni + Va toale 
A 
a Vaa'a” M”? (1 — 2°?) + M”? (1—2?) + 2M M” (x — 22 
il faut maintenant mettre dans cette équation, au lieu de x, x’, x”, leurs 
expressions (7) en fonction de u. 
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