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NAVIGATION. — Théorie d’un bateau rapide. Note de M. R. Prcrer. 
« Tous les bateaux construits jusqu’à ce jour flottent d’après le principe 
d'Archimède, déplaçant un volume d’eau dont le poids est égal au leur. 
Les vitesses variables dont ils sont animés n’ont qu’une influence insigni- 
fiante sur le poids de l’eau déplacée; de plus, les résistances au mouvement 
de translation croissent comme le carré des vitesses, et le travail des ma- 
chines propulsives comme le cube de ces vitesses. 
» Nous nous sommes proposé d'étudier analytiquement la forme la plus 
rationnelle d’un bateau rapide, c’est-à-dire la forme qui permette de trans- 
porter le plus économiquement et le plus rapidement un poids donné de mar- 
chandises. 
» Pour préciser le problème, prenons un bateau quelconque et faisons 
passer un plan par la section du maïtre-couple. L'origine de trois axes rec- 
tangulaires étant prise au milieu de la ligne de flottaison, dans cette section, 
nous appellerons axe des X l'horizontale passant par l’origine dirigée vers 
la proue du bateau, axe des Y l'horizontale allant de bbord à tribord, et axe 
des Z la verticale dirigée à fond de cale. 
» La surface de la carène du bateau pourra se représenter par l’expression 
générale F(x, y,z). Ce sera une surface continue, affectant d’une manière 
générale la forme d’un ellipsoïde allongé. 
» Les coefficients de æ, y, z ne peuvent jamais étre nuls, car le bateau se 
réduirait à un plan ou à une droite : donc toutes les parties élémentaires 
de la surface, comprises entre le maitre-couple et la proue, et le maitre- 
couple et la poupe, donneront une valeur numérique pour l'angle qu’elles 
font avec l'axe des X, direction dans laquelle s'effectue le mouvement de 
trañslation du bateau. Toutes les masses d’eau en contact avec la surface 
extérieure du bateau reçoivent des accélérations qui sont proportionnelles 
au sinus de ces angles et à la vitesse du bateau. 
» Entre le maitre-couple et la proue, la pression sur chaque élément de 
surface pendant le mouvement est positive ; entre le maître-couple et la 
poupe, la pression est négative, c’est-à-dire que la poussée de l’eau contre 
les flancs du bateau tend à augmenter à l'avant et à diminuer à l'arrière, 
lorsque le bateau passe du repos à une vitesse quelconque. 
» Si, dans le calcul actuel, nous négligeonsles frottements dus à la viscosité 
de l'eau, et que nous ne considérions que les masses d’eau mises en mou- 
C. R., 188r, 2° Semestre. (T, XCI, N° 46.) 78 
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