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vement, la résistance en un point quelconque sera représentée par l’expres- 
sion suivante : 
dF(x,y,z)Kv°sinX = résistance élémentaire. 
K est un paramètre constant et p est la vitesse du bateau. Passant de la 
résistance élémentaire à la résistance totale, on aura, pour une certaine 
vitesse v, l'intégrale 
long hlarg tir. d'eau ; 
=  [ f f dF(x,7,z)sinX = résistance totale. 
o 0 0 ; 
» Il faut, pour que le problème visé soit résolu, que cette intégrale 
soit maximum. 
» Jusqu’à présent, les constructeurs ont diminué la valeur numérique 
de cette fonction, en portant leur attention sur les limites des intégrations 
successives, C’est en diminuant la largeur des bateaux et leur tirant d’eau, au 
profit de la longueur, que l’on est parvenu à accélérer leur marche, mais 
le tonnage du bateau est en souffrance, puisqu'il est représenté par le vo- 
lume dont la carène est la surface. 
» Nous avons cherché la solution, non pas dans les limites des intégra- 
tions, mais dans la fonction elle-même F(x,y, z). 
» En considérant que la résistance de l’eau se décompose en deux 
forces perpendiculaires, l’une verticale, luttant contre la pesanteur, l’autre 
horizontale, luttant contre la rigidité des flancs du bateau, le problème de 
la construction d’un bateau rapide est ramené à certaines conditions, dont 
voici les essentielles : 
» 1° Il faut que le volume dont l’équation F(x, y, z) est la surface exté- 
rieure (au-dessous de la ligne de flottaison) soit égal à T, le tonnage voulu. 
» 2° Il faut que l'intégrale de la surface élémentaire, multipliée par le sinus 
de langle fait par l’élément de surface avec laxe des X, soit minimum. 
» 3° Il faut que la résultante de l’action mécanique de l’eau contre la carène 
. soit maximum dans la direction opposée à la pesanteur, et minimum dans toutes 
les autres directions. 
» 4° H faut que la machine propulsive soit calculée de telle sorte que l effort 
en kilogrammes qu'elle peut exercer soit supérieur à l'intégrale de la résistance 
de l’eau pour la vitesse minimum que l’on veut atteindre. 
» Le travail de la machine en kilogrammètres dépendra de la vitesse 
