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obtenue en dehors de cette vitesse minimum, qui sert de base au calcul de 
la carène. 
» En introduisant ces conditions dans l’équation fondamentale du mou- 
vement, l'analyse montre qu’il n’y a qu’une seule forme qui les satisfasse 
toutes, Cette forme a comme caractéristique les trois traits suivants : si nous 
appelons lignes d’eau les lignes que marqueraient contre la carène toutes 
les petites masses d’eau qui la touchent lorsque le bateau est en marche et 
qu'elles passent de l’avant à l'arrière, nous trouvons : 
» 1° Que toutes les lignes d’eau doivent étre contenues dans des plans paral- 
lèles au plan des XZ; 
2° Que la réunion des lignes d'eau forme une surface développable, plane 
dans le sens des XY el parabolique dans la direction des XZ. 
» 3° Toutes les lignes d’eauont la méme équation d’une méme parabole; le 
sommet est à Pavant du bateau et la concavité de la parabole est dirigée vers le 
bas, c'est-à dire vers le fond de l’eau. 
» Les paramètres de l’équation de la parabole sont fonction du tonnage 
du bateau, de sa longueur, de sa largeur et de la vitesse minimum que l'on 
veut atteindre. En appelant ces paramètres & et u, l'équation d'une ligne 
d’eau peut s'écrire 
y= pa -+ asid el dat + apa? + pa). 
2 3V3 
» On voit par là que le bateau est large, relativement plat, et que le 
fond reçoit constamment une poussée de bas en haut opposée à la pesan- 
teur. Cette poussée tend à déniveler le bateau et à diminuer son tirant d’eau 
au fur et à mesure que la vitesse augmente. 
» Le travail de la machine propulsive passe par un minimum lorsque le 
bateau atteint la vitesse pour laquelle la courbe de sa carène a été cal- 
culée, 
» C’est en égalant à zéro la durée de l'équation dynamique du problème 
que l’on obtient les équations de condition pour la détermination numé- 
rique des paramètres p. et &. 
» La construction graphique de la courbe des vitesses et du travail du 
propulseur correspondant montre que, dans certaines limites, {rois vitesses 
Correspondent au même travail du moteur : une vitesse relativement faible, 
Première période; une vitesse plus considérable, instable et difficile à 
maintenir constante, vu l'influence des moindres variations; une vitesse 
Supérieure à la vitesse minimum. voulue, seconde période. 
