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ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l’intégration d’une équation aux dérivées 
partielles du deuxième ordre. Note de M. F.-G. Teema, présentée 
par M. Hermite. 
« Le but de cette Note est de faire voir que l'équation aux dérivées 
partielles du deuxième ordre : 
d3 dz dz | 
A + BE + (2x T° dx? D 3,7%) =0, 
où À et B sont des fonctions de x, Y, z, ae JS être transformée dans 
?z 
une autre du premier degré par mppen à Æ S baa 
» Soit 
: dz 
(1) u =fr Z) 
la fonction f étant déterminée au moyen de l'équation 
df af 
(2) AT — D = 0: 
d— 
dx 
En dérivant (1), on obtient 
du If d df d?z 
E Ya. 4 
dx dx dz dx at dx? 
de … 
(3) du df d sk d 
u Z Z 
— = — + af — + A == O, 
dy dy dz dy dz dxdy 
dx 
Se P3 
En éliminant dans l’ i aa E en de (3); €t 
dans l'équation proposée Tray €t a A0 mpy (3) 
£ da . A “ nd - 
en remarquant que z disparaît alors à cause de (2), on obtient une équa 
tion de la forme suivante : 
x, dz du du H 
LE ae È dy’ dx i 
