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Cette équation et l’équation (1) donnent 
(4) gt e(æ,r t; 2 Z) 
vAr 
T= oja y,u Tg) 
dx F3: de dy 
En dérivant la première des équations précédentes par rapport à x et en 
comparant avec la seconde, on trouve 
YAT ‘à du du\:. dọ gd de du de d'u dè du e H 
LÉ Te dy) dx ‘ du dz a% dx? a ddr. T 
dx dy 
Cette équation est linéaire du deuxième ordre et donne la valeur de u, 
qui, substituée dans l'équation (4), mène à l'intégrale demandée. » 
MÉCANIQUE. — Comment se transmet, dans un solide isotrope (en équilibre), la 
pression exercée sur une très pelite partie de sa surface, Note de M. J. Bous- 
SINESQ, présentée par M. de Saint-Venant. 
« Parmi les questions concernant la manière dont les actions exercées 
à la surface des solides en équilibre se transmettent dans leur intérieur, une 
des plus simples, et même la première qui se présente à l'esprit, est celle 
des pressions qu’on fait naître dans un corps, lorsqu'on le touche en un de 
ses points ou, plus exactement, sur une très petite partie de sa surface, tan- 
dis que les parties éloignées de celle-là sont maintenues immobiles. Comme 
la pression ainsi exercée n’a d’effets très sensibles que dans le voisinage de 
sa région d'application, c’est-à-dire dans une étendue totale où la surface 
ne s'écarte pas, d’une manière appréciable, du plan tangent comprenant 
l'élément pressé, tout se passe, à fort peu près, comme si le corps, limité 
d'un côté (à l’état naturel) par le plan dont il s’agit, était indéfini suivant 
tous les autres sens, et rendu fixe en tous ses points infiniment distants de 
celui qui est directement comprimé, ou auquel on peut supposer réduite la 
région d'application. 
» Adoptant pour axe des z la normale au même point, menée à l’inté- 
rieur du corps, et pour axes des x et des y deux tangentes rectangulaires 
(considérées dans l’état primitif), j'ai démontré (!) que les petits déplace- 
ments d'équilibre u, y, w d’une molécule quelconque (x, y,z) sont, en 
appelant r = yx? + y? + z’ la distance de cette molécule à l’origine ou au 
