(705 ) 
par l’unité d’aire des couches parallèles à la surface sera constante en tous les 
points de chaque sphère et inversement proportionnelle, sur les diverses sphères, 
au carré de leurs diamètres. 
» Il faut, pour l'équilibre d’un cylindre d’un très grand rayon décrit 
autour de la force extérieure dP comme axe, que cette pression dP, en se 
transmettant de couche en couche, garde son intensité totale; car les pres- 
sions appliquées aux deux bases dú cylindre doivent, à elles seules, se neu- 
traliser, celles qui le sont à sa surface convexe étant, par unité d’aire, com- 
parables à l'inverse du carré de son rayon et n'ayant, par suite, sur toute la 
surface convexe, qui est seulement de l’ordre du même rayon, qu’une ré- 
sultante négligeable. Et, en effet, sur la couche située à la profondeur z, 
l'intensité totale de la pression exercée est 27 ji p-r dr, vu que celle que 
supporte, en tout, une couronne élémentaire, ayant pour rayon intérieur 
yr? — z? et pour largeur d y1? — 2°, vaut le produit de p, par l'aire 
anyr? — > dyr — 2 =nrd(r — 2) = arrdr 
de la couronne, produit qui n’est autre que 27 p;r dr, où le rayon y:? — z° 
peut varier de zéro à l'infini et, par suite, r, de z à æ. Or, en substituant 
à p: sa valeur (3), l'intégration donne bien 
an f prdr= dP. 
» Les formules (3) ne contiennent aucun coefficient d’élasticité; en 
sorte que la transmission des pressions à partir de la surface, sur les couches de 
matière qui lui sont parallèles, se fait de la méme manière dans tous les solides 
isotropes. Il wen serait plus de même sur des couches ayant d’autres direc- 
tions. 
» Remarquons enfin que les relations simples (1) et (3) ne s'appliquent 
qu’à des distances, r, de la surface directement touchée, très grandes par 
rapport à ses dimensions. Pour les points qui en sont voisins, il faut dé- 
composer celte surface en une infinité d'éléments, sur chacun desquels 
s'exercera une certaine fraction, infiniment petite, de la pression donnée dP, 
et former les expressions totales de 4, ?, W, Pz, Py, ps par voie d’intégra- 
tion, en ajoutant respectivement leurs valeurs partielles, relatives à ces di- 
verses pressions élémentaires, et que donneront les formules ci-dessus. On 
reconnait, de la sorte, assez facilement que, à des distances z de la surface 
très petites en comparaison des dimensions de la région touchée, la com- 
