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périgée de la Lune en prenant comme expression de la force d’attraction 
LL Y 
PERRET Je LE 
F=h+: 
» En suivant cet ordre d’idées, on rapporte l’orbite troublée non plus à 
l’'ellipse de Kepler, mais à une orbite intermédiaire décrite sous l’action 
d’une force centrale; par un choix convenable de cette force, il peut arri- 
ver, on le conçoit, que l'effet principal des perturbations, connues par les 
premiers calculs, soit manifesté dans l’orbite auxiliaire, circonstance avan- 
tageuse pour les approximations ultérieures. 
» Les équations du second ordre qui déterminent le mouvement sont de 
plus susceptibles de simplifications. En effet, on constate aisément que, si 
dans les équations connues 
rà dv Pias dr Hé k?( T m) da 
Mr mia may 
dr dv \ ? +m da 
= — 3 — k° — 
A r(à) TESS Saa 
m' 1 xx! + yy + 22! 
0 = 1 — =- , 
1 m |A p? 
on met à la place de # une autre variable indépendante 4, telle que 
arr 2 dr 
dé Tr de 
ou bien 
dt dr 
du à du 
dt\?  r [a\? 
(z) (a) 
d’où 
= Bin du, ; 
B désignant une constante; les équations se réduisent à celles-ci : 
dv da 
ra = (+ mm) 
nf) (ere rt ent 
dans lesquelles on doit remplacer dt par sa valeur en u. 
» Pour réaliser le changement de variable mentionné, on considère uv 
temps t différent du temps # et la longitude intermédiaire vo ainsi ge le 
rayon vecteur intermédiaire r, qui ont lieu pour le temps t; On fait dé- 
pendre le temps + du temps £ au moyen de la relation 
dt TT né 
de — To j 
