( 838 ) 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Méthode nouvelle pour diviser le cercle 
en parties égales. Note de M. A.-E. PELLET. 
1. Soient © une racine primitive de l'équation æP — 1 = 0; g une 
racine primitive pour le nombre premier p, et q un diviseur de p—1; 
i=o—14 
1, et par s; la somme y 6844; on a 
i= 0 
= s; si Ÿ — i est divisible par w, et sf est égale à la somme 
désignons par w le quotient de 2 — 
b3 GEER T+8 a tutgin) 
chacun des nombres i, is, ..., ik sphere prendre les valeurs 0, 1, 
#0 h et le signe Zs ’étendant aux w* termes ainsi obtenus. Soient, 
parmi les w* sommes, g1 -+ g'1+,.,+ 91, o N; le nombre de celles divi- 
sibles par p, œ N, ; le nombre de Ts appartenant à la congruence 
æ” — g—o (mod.p); 
les nombres N;, N}; sont reliés par l'équation 
N, + Nz, +... + Niza = o! 
Ona i 
S; = Siei No: = mA D Lg me Nx,9-1 8 +919 
» 2. Si q est premier, les nombres N;; peuvent s'exprimer à l’aide de 
ire ? . t . A > 2 
7 + 1 nombres entiers positifs, qui peuvent être pris parmi les Na,j 
pour q égal à 2 ou à 3. 
» Par la théorie des fonctions symétriques, S;, pour les valeurs a8 
rieures à q, peut s'exprimer en fonction entière de S,, Sa, :- Sg oa 7 
ainsi conduit à à deux expressions différentes pour Sz, Æ > q; en les égalant, 
ra 
on obtient une équation entre les !7 Re 2e + ; nombres auxiliaires. Il se 
` ; . , . A ces 
donc toujours possible d’avoir assez d'équations pour déterminer 
“hui 3 à £ + es 
nombres auxiliaires, et, par suite, les coefficients de l'équation dont 
q valeurs de s; sont racines. 
