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entre č et ë’, est au plus égal au nombre des variations des termes de la 
suite 
A; Air. A; . Ai 
— + +H -F ce + ————— 
F <= aj 4 — liyi p- Aiya E — Aii i 
À; Ài À 4e A;-; 
E — a; E — aiy E — dits É— aii : 
A; A;:1 Å iza Ai 
+ a + ——— +. . ++ SE, 
Ë — a; hi; 6 — diys é — aii 4 
L1 . . LA . . . . LA . . . + LI . -. L2 L2 . L b 
A; A;+1 A; Aji 
E E S; NS -+ EEEE iie R + je -= —— > 
é—4; b = dis E— ia E — aii 
r ajouterai la remarque importante qui suit : 
» Si l'on désigne respectivement par P et par Q le plus petit et le plus 
grand des nombres compris dans le Tableau précédent, la valeur de la 
fonction 
A, A, A, 
+ + 
Z— A5. : T— 4, X -— ân 
demeure toujours comprise entre P et Q, lorsque x varie entre ë et £'. 
» 4. Les considérations précédentes trouvent une application immé- 
diate, lorsquele polynôme du degré n, qui forme le premier membre d’une 
équation, est déterminé par les valeurs qu'il prend pour (n + 1) valeurs 
de la variable. 
» Pour en donner un exemple simple, soit le polynôme -u ARE 
par les conditions que, pour les valeurs de x égales à a, a-h, 
a+ 2h, ...,a+nh,il prenne respectivement les valeurs to, t, ls, ...,uy, 
on aura, en supposant Å positif, la proposition suivante : 
» Le nombre des racines de l’équation u = o, qui sont inférieures à a, est 
au plus égal au nombre des allernances de la suite 
i ñin 
Uug — AU, FR LR, 
et le nombre des racines, qui sont supérieures à a + nh, est égal au plus au 
nombre des aliernances de la suite 
n(n—1) 
Un — lys, + FE pe — 0 ÆE Uge 
» 5. Lorsque l'on suppose que les quantités &,, &,, 42, ... Sont en 
nombre infiniment grand et infiniment peu différentes les unes des autres, 
