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BALISTIQUE. — Sur la théorie des boulets ramés. Note de M. H. Resa. 
Poncelet avait attiré mon attention, il y a une trentaine d’années, 
sur la question des boulets ramés, qui, en effet, offre un certain intérêt 
au point de vue théorique. Il avait, m’a-t-il dit, exposé à ce sujet des 
considérations géométriques, dans son Cours de Mécanique physique et 
expérimentale à la Faculté des Sciences de Paris, Cours dont il est le 
fondateur. 
» Les considérations précitées m’échappent maintenant; il est probable 
même qu’elles ne mont été indiquées que d’une manière sommaire. 
» De nombreuses préoccupations m’ont fait oublier le problème d’Ana- 
lyse que m'avait posé mon illustre maître. Une circonstance fortuite me 
l’a remis en mémoire; il s’agit donc d’un oubli que je vais essayer de 
réparer. 
» Je supposerai, avec Poncelet, que : 1° les masses m et m des boulets 
sphériques sont égales et concentrées en leurs centres respectifs; 2° la 
masse de la barre élastique qui les relie est relativement négligeable, de 
même que la pesanteur; 3° la résistance de lair est insensible, ce qui est 
admissible quand Ja vitesse ne dépasse pas celle des anciennes bombes, 
soit 120. 
» Je ne considérerai le mouvement du système qu’à partir du moment 
où toute flexion dans la barre a disparu. 
» Je puis faire abstraction du mouvement rectiligne et uniforme du 
centre de gravité O de m et m’, et, par suite, supposer que ce centre est un 
point fixe. | 
» Comme il est évident que les mouvements par rapport à O de m et m' 
sont identiques, au sens près, il nous suffit de considérer la première de ces 
masses, 
» Cette masse, n’obéissant qu’à l’action d’une force dirigée vers le 
point O, décrira une orbite plane. 
Soient 
24 la longueur de la barre à son état naturel, en la supposant prolongée 
jusqu'aux centres des deux boulets; 
r le rayon vecteur Om = Om’; 
0 l'angle qu’il forme avec une droite fixe Ox tracée dans le plan de l'or- 
bite de m; 
