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autre forme analytique de la solution que j'ai indiquée, sans démons- 
tration, dans une Lettre adressée à M. H. Gyldén et publiée dans le Journal 
de Borchardt, t. 85, p. 246. Ces résultats s’établissent de la manière sui- 
vante. 
» Soient x, y, z les coordonuées rectangulaires d’un point pesant, assu- 
jetti à rester sur une sphère de rayon égal à l'unité ; les équations du mou- 
vement, si l’on ponge par g la pesanteur et N la force accélératrice, 
seront (?) 
Bee + Nx = 0, 
di? 
G T+Nyr=0, 
d?z 
+ + Nz =$g; 
L+Y+ rs =. 
Elles donnent d’abord, comme on sait, en désignant par c et / des con- 
stantes : 
dr Zy dz\2. ag(z +c) 
al lal Ta e > 
dx dy 
PS AS l 
Cela étant, J emploie la combinaison suivante : 
EN fade = E D) m Hi 
ir) (Se “ae z° +y% Hi 1% -r FE a 
et Je remarque que le carré du module du premier membre, 
Ea 
(1 — 27°) EE + C)— (à) p 
de sorte qu’on obtient, en l’égalant au carré du module du second membre, 
(r — a) | 28(2 + €) — oi =z (7) +e, 
(F) =2g(2 +e)(1=2)— P. 
s'exprime par 
ou bien 
(*) Traité de Mécanique de Poisson, t. I, p. 386. 
