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connue. Soient m le coefficient d’induction du circuit sur lui-même; b? sà 
, I ar F Å‘ , , TE. 
résistance et — la capacité d’an condensateur intercalé entre les extrémités 
du fil, la capacité latérale de celui-ci étant supposée nulle. Soit enfin x la 
charge du condensateur au temps 4. La valeur de x est déterminée, comme 
lon sait, par l’équation différentielle 
(1) mZ pe% + ae = A sinnt. 
En supposant la capacité latérale du fil nulle et remplacée par une capacité 
égale intercalée entre sés extrémités, on modifie le problème, mais on le 
modifie de manière à obtenir les valeurs maxima de æ par excès. En 
effet, chaque élément superficiel du fil a une capacité dont la valeur est 
maxima- si l’on suppose tous les corps environnants maintenus au poten- 
tiel zéro; en transportant cette capacité aux extrémités, on augmente son 
efficacité, car dès lors elle sera chargée par la force électromotrice due à 
la totalité du fil, au lieu de létre par celle qui correspond à une fraction 
variable de sa longueur. En outre, et par surcroît, j'aurai soin plus loin 
: F I 
de calculer par excès la valeur de la capacité totale ~. 
» Cela posé, l'intégrale générale de l’équation (') peut s'écrire, en gar- 
dant la notation de M. Helmoltz, 
. b? 7 
Asins . Re CU A ex mer TE 
(a) LS. sin(nt — :)+ Be sin £ Va m — +b +e), 
en posant 
bn 
(3). tange — ni: 
» Le terme en B représente l’action des oscillations propres du circuit 
considérées par M. Brillouin. Afin de fixer les idées par un exemple numé- 
rique, appliquons le calcul précédent au cas particulier de la bobine em- 
ployée par l'Association britannique, bobine de dimension moyenne, dont 
les constantes sont connues (°). On a pour cette bobine b° = 4,5 X 10° 
et m = 4,5 X 10°. Le coefficient de t dans l’exponentielle est donc égal 
à — 5o. Faisons £ = 10; c’est-à-dire admettons qu’en appliquant ma mè- 
ane 
(*) Foir Hezmozrz, Suppl., p. 608. 
(?) Proc. Roy. Soc., n° 213, p. 140; 1881. 
