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et, d'autre part, ayant u;2 2, 21, on conclut de l'équation (4) 
(6) : BTE 
On a donc ces trois cas à distinguer : 
i A E as — +H H-N 
s Ki Pa y < 
IL E A e des = 2; 
Pai Ps Us F 
IMI. i paan se... are CE Le LA += de 
S 4 pai P 
» Les solutions de ces équations fournissent le Tableau qu'ont donné 
MM. Briot et Bouquet dans le Journal de l'Ecole Polytechnique (XXXVI° Ca- 
hier, p. 222). » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions irréductibles suivant un module 
premier. Note de M. A.-E. PELLET. 
« 4. Soit P le produit des racines d’une congruence irréductible suivant 
le module premier p, de degré v», F(x)=—=0 (mod. p); n désignant l’exposant 
auquel appartient P suivant ce module p, F{x) appartient, suivant le 
module p, à l’exposant Nn, N étant un nombre entier tel que les nombres 
n et es © soient premiers entre eux. 
» 2. gi étant un facteur ges de n, E(x) esl irréductible (mod. p), siq ne 
F F(x?) se décompose en un produit de q fac- 
is $ 
divise pas ? E divise ? 
teurs irréductibles (mod. p), d ‘égal degré v. | 
» Ilen résulte que F(x*) estirréductible yian p), si, v étant T x ne con- 
tient que des facteurs premiers de n, 
pair, on ne peut faire entrer dans À qu'une fois le (ani 2, si p est de la 
forme 4m — 1. 
» 3. Soit F,(xæ)=—=0o (mod. p) une congruence irréductible de degré i; 
premier avec y; désignons par č une racine de F(x)=—=0 (mod. p), par i, une 
racine de F; (x)= o0 (mod. p), par I le produit ii, ; 1 est racine d’une con- 
gruence irréductible de degré vy,, f(x) = o (mod. p). q, désignant un fac- 
teur premier de N ne divisant pas p — 1, #(x%) est irréductible (mod. p), 
C. R., 1881, 2° Semestre. (T. XCIN, N° 28.) 141 
