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En rappelant que la valeur maximum de q est environ de 5» on voit de 
suite de quelle convergence extraordinaire jouit cette série, Le terme seu- 
T 
lement en q'° est . 
RE peee 
» Il s'ensuit que, s’il s'agissait de construire des tables elliptiques avec 
vingt décimales exactes, la formule 
K 1 
Br Lepage 4 VOR 
qu’on peut écrire sous cette autre forme 
J ~ a+ VE + Vi 4i k! V4 4" 
2K 4 
is 
suffirait à elle seule pour donner d’un seui coup le nombre cherché sans 
passer par les difficultés de calculs longs et compliqués, comme on a fait 
jusqu'ici. Cet exemple seul vaudra pour tous. Supposons .£ = V » d’où 
AS = On trouvera, en s’aidant des tables auxiliaires de Callet, pour les 
logarithmes à vingt décimales, 
logK — A ED er am Hi 0333395 2613698325 44512. 
EE 
Les tables à douze décimales de Legendre (p. 233, t. IL) donnent 
logK = 0,333 752613698. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les transcendantes entières. Note 
de M. H. Poincaré, présentée par M. Hermite. 
« On sait que la découverte des facteurs primaires a jeté une lumière 
toute nouvelle sur la théorie des transcendantes entières, eta permis de les 
classer en un certain nombre de genres. D’après cette classification, une 
fonction du genre zéro est celle dont tous les facteurs primaires sont de la 
forme 1 — *, et une fonction de genre n est celle dont tous les facteurs pri- 
a 
