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où l'on a mis en évidence la fonction II, on peut la regarder comme étant 
du deuxième ordre. En effet, les termes non compris sous le signe X sont 
multipliés par p ou par T, l'influence de la variation de l’inclinaison étant 
supposée négligeable; on peut donc mettre la fonction IT sous la forme 
m=i + MT, 
où II, et IT, désignent deux fonctions connues du premier ordre. 
» En ne considérant, dans le résultat, que des termes du second ordre, 
on peut utiliser l'expression 
2 
F=al h&a — | répdv,, 
: Ve 
ce qui nous donne 
I = I, p + Joue friedn,. 
0 
» En vertu de cette valeur, on tire de l’équation ci-dessus un résultat 
de la forme suivante (!) : 
2 =N + fNisdr, + f Nados f Nipdvo, 
où N,, N,, N, et N, sont des fonctions connues. 
» Soit maintenant 
SN:d, = M; 
de sorte qu'on ait 
Sid fNsedro= MSN;pdv, —fMN;pdm, 
on tire de l'équation précédente ce résultat 
dy 
Æ = Not f (N, — MN, )p ds + M f Npde,. 
» Eh introduisant cette expression de sy , ainsi que la valeur de T, dans 
0 
l'équation (12) de mon premier Mémoire sur les mouvements des corps 
célestes, on obtiendra un résultat dont la forme est celle-ci : 
d'a : 
ae tU+W)p= E | Qpa 
(1) | + P, fQ,pdv, 
(1) Voir Comptes rendus, t. XCII, p. 1033. 
