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» Les autres angles sont donnés par des quadratures, portant sur une 
fonction rationnelle d’un sinus d'amplitude. Leur expression définitive, 
calculée par M. Gilbert, se compose d’une fonction linéaire du temps, et 
d’un terme périodique, où figurent les transcendantes 9. 
» Il. Le tore-peudule est formé d’une tige verticale, terminée par une 
chape, laquelle porte un tore mobile dont l'axe est perpendiculaire à la 
tige. Tout l'appareil peut osciller autour d’une horizontale perpendiculaire 
à l'axe du tore. 
» M. Gilbert montre que l'inclinaison de la tige du pendule est repré- 
sentée par une fonction elliptique du temps. L’équation différentielle dont 
elle dépend se ramène d’ailleurs aisément à celle qui régit les oscillations 
d’un point pesant sur un cercle vertical tournant autour d’une verticale 
située dans son plan. Quant au mouvement de rotation du tore, il est 
encore uniforme, sauf une inégalité périodique. 
» L'étude des positions d'équilibre du pendule présente un intérêt par- 
ticulier. L'auteur les ramène à la construction du problème géométrique 
suivant: « Par un point donné, mener une droite telle que le segment inter- 
cepté sur elle par deux droites rectangulaires ait une longueur donnée. » 
Cette question comporte, suivant les cas, deux ou quatre solutions. En 
général, ces positions d'équilibre diffèrent de la verticale. On conçoit donc 
que cet appareil puisse donner la preuve expérimentale de la rotation ter- 
restre. Toutefois la déviation qu’indique le calcul est trop faible pour être 
observable. 
» M. Gilbert s’est donc proposé de modifier l’appareil de manière à le 
rendre plus sensible. Le dispositif auquel il s’est arrêté, et auquel il a donné 
le nom de barogyroscope, est le suivant : 
» Une chape en acier est supportée par deux couteaux placés aux extré- 
mités de son diamètre horizontal, Elle porte à son intérieur un tore ayant 
pour axe un second diamètre perpendiculaire au premier. Cet axe se pro- 
longe par une tige mince, terminée par une aiguille, et le long de laquelle 
on peut faire monter ou descendre un curseur. 
» L'appareil doit être réglé de telle sorte que dans l’état de repos l'axe 
du tore soit vertical, et que le centre de gravité du système se trouve sur 
cet axe, un peu au-dessous de la ligne des couteaux. On remplira aisément 
celte derniere condition par le déplacement du curseur, 
» Supposons que l'appareil ainsi réglé soit placé de telle sorte que le 
plan d’oscillation de l'aiguille soit confondu avec le méridien, et impri- 
mons au tore un mouvement de rotalion rapide, de gauche à droite par 
