( 115) 
rapport à la zénithale. L’aiguille déviera aussitôt vers le nord, et exécutera 
une série d’oscillations autour d’une position d'équilibre nettement dis- 
tincte de la verticale. 
» Si le tore tournait de droite à gauche, on observerait une déviation 
vers le sud, un peu moins forte que la précédente. 
» Enfin, si l’on tourne, l'appareil de manière à faire varier l’azimut du 
plan d’oscillation de l'aiguille, on verra les effets s’atténuer à mesure que 
ce plan s'écarte du méridien; et lorsqu'il sera venu dans le premier ver- 
tical, on ne constatera plus aucune déviation. 
» Ces diverses conséquences de la théorie ont été confirmées de la 
manière la plus nette par les expériences que M. Gilbert a exécutées sous 
mes yeux. 
» Ce nouvel appareil peut donc remplacer le gyroscope de Foucault 
pour la démonstration expérimentale de la rotation terrestre. Il a d’ail- 
leurs, sur ce dernier, l’avantage d’être beaucoup plus facile à construire, 
car on n'est plus astreint à cette condition, presque irréalisable, de faire 
coincider exactement le centre de gravité de l'appareil avec son centre de 
figure. 
» II. M. Gilbert termine son Mémoire en établissant les équations 
différentielles du mouvement d’une toupie, en tenant compte de la gravité 
et de la rotation terrestre. Ces équations sont trop compliquées pour 
qu’on puisse espérer les intégrer : l’auteur a dû se borner à en déduire 
les conditions d'équilibre. Il arrive au résultat suivant, déjà soupçonné par 
Foucault. 
» Pour que l'axe de la toupie soit en équilibre relatif, il faut qu’il soit 
situé dans le plan méridien et fasse avec la zénithale un très petit angle, 
vers le nord si la toupie tourne de gauche à droite, vers le sud dans le cas 
contraire. 
» Le Mémoire dont nous venons de présenter les résultats principaux 
est un travail considérable. Il se recommande d’une manière particulière 
par sa clarté, par la simplicité inattendue des méthodes employées pour 
aborder des problèmes justement considérés comme difficiles, par le soin 
minutieux apporté au développement et à la discussion des solutions. La 
réunion de ces qualités fera lire avec intérêt la partie de ce Mémoire con- 
sacrée à la théorie, si souvent traitée, du gyroscope de Foucault. Les géo- 
mètres y trouveront en outre des formules utiles et intéressantes sur les 
fonctions elliptiques. 
» Toutefois, la partie la plus neuve et la plus originale du Mémoire 
